প্রবন্ধ রচনা : বর্তমান বাংলাদেশের উন্নয়ন
বর্তমান বাংলাদেশের উন্নয়ন, আধুনিক প্রযুক্তি, শিক্ষা ও যোগাযোগ ব্যবস্থার অভূতপূর্ব সাফল্য নিয়ে বিস্তারিত জানুন। ডিজিটাল বাংলাদেশ গড়ার পথে আমাদের অগ্রগতি ও ভবিষ্যৎ সম্ভাবনা সম্পর্কে পড়ুন।
প্রবন্ধ রচনা : বীর শহিদ মীর মুগ্ধ
কোটা সংস্কার আন্দোলনের শহিদ মীর মুগ্ধের জীবন, সংগ্রাম, মানবিক অবদান ও তাঁর শাহাদতবরণে জাতির গভীর প্রতিক্রিয়ার সংক্ষিপ্ত বিবরণ সহ প্রবন্ধ রচনা।
সৃজনশীল : সমান্তর ধার : অনুশীলনী ১৩.১ - সমস্যা ২৪
সমান্তর ধারায় $l$-তম পদ $l^2$ ও $k$-তম পদ $k^2$ হলে প্রথম পদ, সাধারণ অন্তর, $(l+k)$-তম পদ ও প্রথম $(l+k)$ পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ ব্যাখ্যা।
উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর ওপর লম্ব।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ব্যতীত যেকোনো জ্যার মধ্যবিন্দুতে অঙ্কিত সংযোজক রেখাংশ জ্যার ওপর লম্ব হয়—এই জ্যামিতিক নিয়মের সহজ ব্যাখ্যা ও প্রয়োগ।
উপপাদ্য : বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি ও গণিত শেখার সেরা গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। নবম-দশম শ্রেণির জ্যামিতি শেখার গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি শেখার গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান।
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান—এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি শেখার সেরা গাইড।
বাংলাদেশে হা জং আদিবাসী
বাংলাদেশের আদিবাসী হাজং জনগোষ্ঠী নেত্রকোণা, ময়মনসিংহ ও শেরপুরে বসবাস করে। তাদের উৎসব হাঙ্গরানী, খাবার ক্ষারপানি ও লেবাহক, সংস্কৃতি বৈচিত্র্যময়।
বাংলাদেশ নামের ইতিহাস
বাংলা, বঙ্গ, বা বঙ্গাল থেকে 'বাংলাদেশ' নামের উৎপত্তি, বিবর্তন ও ঐতিহাসিক তথ্য। প্রাচীনকাল থেকে মুঘল আমল, ব্রিটিশ শাসন ও স্বাধীন দেশের সাংবিধানিক নাম হওয়ার প্রক্রিয়া জানুন।
উপপাদ্য : অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ বা $90^{\circ}$
জ্যামিতির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য: প্রমাণসহ জানুন কেন অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সব সময় এক সমকোণ ($90^\circ$) হয়। এই শর্তটি ব্যবহার করে সমস্যা সমাধান করুন।
উপপাদ্য : বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।
বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলোর যোগফল কেন সব সময় দুই সমকোণ বা 180 ডিগ্রি হয়? জ্যামিতির এই মূল উপপাদ্যটি সহজভাবে প্রমাণসহ জানুন।
উপপাদ্য : কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয়।
জ্যামিতিক উপপাদ্য: প্রমাণ করুন যে কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয়। উপপাদ্যটির সহজ ব্যাখ্যা।
উপপাদ্য : বৃত্তের যেকোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য বৃত্তের যেকোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।
উপপাদ্য : বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক টানলে, ঐ বিন্দু থেকে স্পর্শ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক টানলে, ঐ বিন্দু থেকে স্পর্শ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান।
উপপাদ্য : দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, এদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শ বিন্দু সমরেখ।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, জ্যামিতি ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, এদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শ বিন্দু সমরেখ।
সাধারণ জ্ঞান : আবিষ্কার ও আবিষ্কারক
মানবজাতির ইতিহাসে যুগান্তকারী আবিষ্কারের তালিকা ও তথ্য। কোন বিজ্ঞানী কখন কী আবিষ্কার করেন, বিস্তারিত জানুন।
ব্যাকরণ : ভিন্নার্থক শব্দ অথবা শব্দ বা পদের ভিন্নার্থে প্রয়োগ
একই শব্দের ভিন্নার্থে প্রয়োগ ভাষার বৈচিত্র্য প্রকাশ করে। যেমন ‘কাজ’ শব্দটি ভিন্ন প্রেক্ষিতে ভিন্ন অর্থে ব্যবহৃত হয়।
গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : অধ্যায় ১৩.২ : গুণোত্তর ধারা : সমাধান - PDF
নবম ও দশম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ, কাজ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। সসীম ধারা অধ্যায়ের গুণোত্তর ধারা।
গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : অধ্যায় ১৩.১ : সমান্তর ধারা : সমাধান - PDF
নবম ও দশম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ, কাজ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। সসীম ধারা অধ্যায়ের সমান্তর ধারা।
সৃজনশীল : ধারাবাহিক অনুপাত : অনুশীলনী ১১ - সমস্যা ২৩
৯ম ও ১০ম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। SSC ও স্কুলের পরীক্ষার জন্য সাজেশন। ধারাবাহিক অনুপাত সৃজনশীল সমাধান।
সৃজনশীল : ধারাবাহিক অনুপাত : অনুশীলনী ১১ - সমস্যা ২৪
৯ম ও ১০ম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। SSC ও স্কুলের পরীক্ষার জন্য সাজেশন। ধারাবাহিক অনুপাত সৃজনশীল সমাধান।
সৃজনশীল : ধারাবাহিক অনুপাত : অনুশীলনী ১১ - সমস্যা ২৫
৯ম ও ১০ম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। SSC ও স্কুলের পরীক্ষার জন্য সাজেশন। ধারাবাহিক অনুপাত সৃজনশীল সমাধান।
সম্পাদ্য ৬ : একটি বৃত্ত বা বৃত্তচাপ দেওয়া আছে, কেন্দ্র নির্ণয় করতে হবে।
সম্পাদ্য ৬ : একটি বৃত্ত বা বৃত্তচাপ দেওয়া আছে, কেন্দ্র নির্ণয় করতে হবে। A circle or circle is given, the center needs to be determined.
সম্পাদ্য ৭ : বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক আঁকতে হবে।
সম্পাদ্য ৭ : বৃত্তের কোনো বিন্দুতে একটি স্পর্শক আঁকতে হবে।