সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৮
লগারিদম ও সমান্তর ধারার গাণিতিক সমস্যার বিস্তারিত সমাধান। এই পোস্টে log2 + log4 + log8 ধারার নির্দিষ্ট পদ নির্ণয় এবং সমষ্টি 1830 log2 হলে পদের সংখ্যা (n) নির্ণয়ের সহজ উপায় ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৭
প্রথম পদ ৭ এবং সাধারণ অন্তর ৯ বিশিষ্ট একটি সমান্তর ধারার গাণিতিক সমাধান। এখানে ধারাটির অনুক্রম গঠন, শেষ পদ ব্যবহার করে সমষ্টি নির্ণয় এবং নির্দিষ্ট সমষ্টি দেওয়া থাকলে পদের সংখ্যা ($n$) নির্ণয়ের সহজ গাণিতিক ধাপগুলো ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৬
একটি সমান্তর ধারার ১২তম ও ২০তম পদের সমষ্টি দেওয়া থাকলে কীভাবে ১ম পদ, সাধারণ অন্তর এবং নির্দিষ্ট সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় করতে হয়, তা এই পোস্টে সহজ ধাপে সমাধান করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৫
সমান্তর ধারার সমষ্টির সূত্র ব্যবহার করে গাণিতিক সমস্যার সমাধান। এই পোস্টে একটি সমান্তর ধারার নির্দিষ্ট সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়, সমষ্টি দেওয়া থাকলে পদের সংখ্যা বের করা এবং ধারাটির কোনো নির্দিষ্ট পদ নির্ণয়ের সহজ পদ্ধতি ধাপ অনুসারে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৪
৯+৭+৫+... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি -১৪৪ হলে, ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ, ২২তম পদের মান এবং n এর মান নির্ণয়ের সহজ গাণিতিক সমাধান এখানে দেওয়া হলো। বিস্তারিত ধাপগুলো দেখুন।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৩
১৭৬০ মিটার লম্বা ফিতার সমান্তর ধারার গাণিতিক সমাধান। এখানে ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম টুকরার মান নির্ণয়, সাধারণ অন্তর এবং শেষ দশটি টুকরার মোট দৈর্ঘ্য বের করার সহজ পদ্ধতি ধাপ অনুসারে দেখানো হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ২
সমান্তর ধারার বিভিন্ন পদের মান ও সমষ্টি নির্ণয়ের গাণিতিক সমস্যার বিস্তারিত সমাধান। এই পোস্টে একটি সমান্তর ধারার ১২০তম পদ, লগারিদম ভিত্তিক ধারার সমষ্টি এবং ধারা সম্পর্কিত প্রমাণের সহজ ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১
একটি সমান্তর ধারার ষষ্ঠ পদ ৩০ এবং একাদশতম পদ ৫৫ হলে, ধারাটি গঠন ও n সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ সমাধান এখানে দেওয়া হলো। বিস্তারিত গাণিতিক ব্যাখ্যা ও ধাপগুলো দেখুন।
সৃজনশীল : সমান্তর ধার : অনুশীলনী ১৩.১ - সমস্যা ২৪
সমান্তর ধারায় $l$-তম পদ $l^2$ ও $k$-তম পদ $k^2$ হলে প্রথম পদ, সাধারণ অন্তর, $(l+k)$-তম পদ ও প্রথম $(l+k)$ পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ ব্যাখ্যা।
উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর ওপর লম্ব।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ব্যতীত যেকোনো জ্যার মধ্যবিন্দুতে অঙ্কিত সংযোজক রেখাংশ জ্যার ওপর লম্ব হয়—এই জ্যামিতিক নিয়মের সহজ ব্যাখ্যা ও প্রয়োগ।
উপপাদ্য : বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি ও গণিত শেখার সেরা গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। নবম-দশম শ্রেণির জ্যামিতি শেখার গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি শেখার গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান।
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান—এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি শেখার সেরা গাইড।
উপপাদ্য : অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ বা $90^{\circ}$
জ্যামিতির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য: প্রমাণসহ জানুন কেন অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সব সময় এক সমকোণ ($90^\circ$) হয়। এই শর্তটি ব্যবহার করে সমস্যা সমাধান করুন।
উপপাদ্য : বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।
বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলোর যোগফল কেন সব সময় দুই সমকোণ বা 180 ডিগ্রি হয়? জ্যামিতির এই মূল উপপাদ্যটি সহজভাবে প্রমাণসহ জানুন।
উপপাদ্য : কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয়।
জ্যামিতিক উপপাদ্য: প্রমাণ করুন যে কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয়। উপপাদ্যটির সহজ ব্যাখ্যা।
উপপাদ্য : বৃত্তের যেকোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য বৃত্তের যেকোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।
উপপাদ্য : বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক টানলে, ঐ বিন্দু থেকে স্পর্শ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক টানলে, ঐ বিন্দু থেকে স্পর্শ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান।
উপপাদ্য : দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, এদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শ বিন্দু সমরেখ।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, জ্যামিতি ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, এদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শ বিন্দু সমরেখ।
গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : অধ্যায় ১৩.২ : গুণোত্তর ধারা : সমাধান - PDF
নবম ও দশম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ, কাজ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। সসীম ধারা অধ্যায়ের গুণোত্তর ধারা।
গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : অধ্যায় ১৩.১ : সমান্তর ধারা : সমাধান - PDF
নবম ও দশম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ, কাজ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। সসীম ধারা অধ্যায়ের সমান্তর ধারা।
সৃজনশীল : ধারাবাহিক অনুপাত : অনুশীলনী ১১ - সমস্যা ২৩
৯ম ও ১০ম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। SSC ও স্কুলের পরীক্ষার জন্য সাজেশন। ধারাবাহিক অনুপাত সৃজনশীল সমাধান।
সৃজনশীল : ধারাবাহিক অনুপাত : অনুশীলনী ১১ - সমস্যা ২৪
৯ম ও ১০ম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। SSC ও স্কুলের পরীক্ষার জন্য সাজেশন। ধারাবাহিক অনুপাত সৃজনশীল সমাধান।
সৃজনশীল : ধারাবাহিক অনুপাত : অনুশীলনী ১১ - সমস্যা ২৫
৯ম ও ১০ম শ্রেণির বোর্ড বই সাধারণ গণিত এর উদাহরণ ও অনুশীলনী সমস্যার সমাধান। SSC ও স্কুলের পরীক্ষার জন্য সাজেশন। ধারাবাহিক অনুপাত সৃজনশীল সমাধান।