My All Garbage

Shuchi Potro
সাধারণ জ্ঞান অ্যাসাইনমেন্ট-২০২১ বাংলা রচনা সমগ্র ভাবসম্প্রসারণ তালিকা অনুচ্ছেদ চিঠি / দরখাস্ত প্রতিবেদন প্রণয়ন সারাংশ সারমর্ম ব্যাকরণ Composition / Essay Paragraph Letter, Application & Email Dialogue List Completing Story Report Writing Graphs & Charts English Note / Grammar পুঞ্জ সংগ্রহ কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স বই পোকা হ য ব র ল তথ্যকোষ পাঠ্যপুস্তক CV & Job Application বিজয় বাংলা টাইপিং My Study Note আমার কলম সাফল্যের পথে এই সাইট থেকে আয় করুন


বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় শিক্ষা সহায়ক ওয়েব সাইট

৯ম শ্রেণি : অ্যাসাইনমেন্ট : পদার্থ বিজ্ঞান : ৬ষ্ঠ সপ্তাহ : ২০২১

৯ম শ্রেণি : অ্যাসাইনমেন্ট : পদার্থ বিজ্ঞান
৬ষ্ঠ সপ্তাহ

তোমার পদার্থ বিজ্ঞান বইয়ের ২৩নং পৃষ্ঠার চিত্র অনুসারে একটি স্লাইড ক্যালির্পাস আর্ট পেপারের সাহায্যে তৈরী করে এর সাহায্যে একটি মার্বেলের আয়তন (কাজের ধারাবর্ণনাসহ) নির্ণয় কর।

যদি তোমার পরিমাপে ১০% আপেক্ষিক ক্রটি থাকে তাহলে মার্বেলের আয়তন নির্ণয়ে শতাংশের হিসেবে ত্রুটি কিরূপ হবে গাণিতিক ব্যাখ্যা দাও।

নমুনা সমাধান

৯ম শ্রেণি : অ্যাসাইনমেন্ট : পদার্থ বিজ্ঞান : ৬ষ্ঠ সপ্তাহ : ২০২১

কাজের ধারা
১। স্লাইড ক্যালিপার্সটি নিয়ে এর প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ভাগের মান ও ভানিয়ার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা কত তা লক্ষ করি। তারপর যন্ত্রটির ভার্নিয়ার ধ্রুবক নির্ণয় করি।

২। এখন মার্বেলটির ব্যাস বরাবর স্লাইড ক্যালিপার্সের দুই চোয়ালের মধ্যে স্থাপন করে চোয়াল দুটিকে বস্তুর দুই প্রান্তের স্পর্শ করি। এই অবস্থায় ভার্নিয়ারের শূন্য দাগ প্রধান স্কেলের যে দাগ অতিক্রম করে, সেই দাগের পাঠই হলো প্রধান স্কেলপাঠ M নির্ণয় করি।

৩। এরপর ভার্নিয়ারের কত সংখ্যক দাগ প্রধান স্কেলের যে কোনো একটি দাগের সাথে মিলে যায় নির্ণয় করা হলো। এটি ভার্নিয়ার সমপাতন V.

৪। প্রয়োজনীয় হিসাবের সাহায্যে মার্বেলটির ব্যাসার্ধ, আয়তন নির্ণয় করি।
হিসাব :
মার্বেলের ব্যাস পরিমাপের ক্ষেত্রে,
মূল স্কেলের পাঠ ($M$) = $1.7~inch$
ভার্নিয়ার সমপাতন ($V$) = $8$
ভার্নিয়ার ধ্রুবক ($VC$) = মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ভাগের দৈর্ঘ্য $ \div$ ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা।
= $0.1 ~inch ~\div$ $10$
= $0.01 ~inch$
মার্বেলটির ব্যাস, ($L$)
= $M + V \times VC$
= $1.7 + 8 \times 0.01$
= $1.78 ~inch$

আবার,
$1 ~inch = 2.54 cm$
$1.78 ~inch = \left(2.54 \times1.78\right) ~cm$
= $4.52 ~cm$

সুতরাং মার্বেলটির ব্যাস = $4.52 ~cm$
তাহলে, মার্বেলটির ব্যাসার্ধ = $4.52 \div 2 ~cm = 2.26 ~cm$

মার্বেলটির আয়তন 
$\begin{array}{l}=\frac43\mathrm{πR}^3\\=\frac43\times3.1416\times\left(2.26\right)^3\\=\;48.35\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

মার্বেলটির পরিমাপ করা আয়তন = $48.35\;\mathrm{cm}^3$
যেহেতু মার্বেলটির আপেক্ষিক ত্রুটি = $10%$ কাজেই মার্বেলটির ব্যাসার্ধ পরিমাপ করা সবচেয়ে কম $2.034~cm$ এবং সবচেয়ে বেশি $2.48~cm$ হতে পারে।

কাজেই আয়তন,

সবচেয়ে কম
$\begin{array}{l}=\frac43\mathrm{πR}^3\\=\frac43\times3.1416\times\left(2.034\right)^3\\=\;35.24\;\mathrm{cm}^3\end{array}$

সবচেয়ে বেশি
$\begin{array}{l}=\frac43\mathrm{πR}^3\\=\frac43\times3.1416\times\left(2.48\right)^3\\=\;63.89\;\mathrm{cm}^3\end{array}$ হতে পারে।

কাজেই চুড়ান্ত ত্রুটি :
$48.35 - 35.24 = 13.11\;\mathrm{cm}^3$
বা, $63.89 - 48.35 = 15.54\;\mathrm{cm}^3$

যেতেহু দুটি সমান নয় আমরা বড়টি নিই, অর্থাৎ চূড়ান্ত ত্রুটি $15.54\;\mathrm{cm}^3$

কাজেই আয়তন পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি
$\begin{array}{l}\left\{\left(15.54\div48.35\right)\times100\right\}\%\\=32.15\%\end{array}$

No comments