উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর ওপর লম্ব।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ব্যতীত যেকোনো জ্যার মধ্যবিন্দুতে অঙ্কিত সংযোজক রেখাংশ জ্যার ওপর লম্ব হয়—এই জ্যামিতিক নিয়মের সহজ ব্যাখ্যা ও প্রয়োগ।
উপপাদ্য : বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি ও গণিত শেখার সেরা গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। নবম-দশম শ্রেণির জ্যামিতি শেখার গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি শেখার গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান।
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান—এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি শেখার সেরা গাইড।
উপপাদ্য : অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ বা $90^{\circ}$
জ্যামিতির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য: প্রমাণসহ জানুন কেন অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সব সময় এক সমকোণ ($90^\circ$) হয়। এই শর্তটি ব্যবহার করে সমস্যা সমাধান করুন।
উপপাদ্য : বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।
বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলোর যোগফল কেন সব সময় দুই সমকোণ বা 180 ডিগ্রি হয়? জ্যামিতির এই মূল উপপাদ্যটি সহজভাবে প্রমাণসহ জানুন।
উপপাদ্য : কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয়।
জ্যামিতিক উপপাদ্য: প্রমাণ করুন যে কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয়। উপপাদ্যটির সহজ ব্যাখ্যা।
উপপাদ্য : বৃত্তের যেকোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য বৃত্তের যেকোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের ওপর লম্ব।
উপপাদ্য : বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক টানলে, ঐ বিন্দু থেকে স্পর্শ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তে দুইটি স্পর্শক টানলে, ঐ বিন্দু থেকে স্পর্শ বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব সমান।
উপপাদ্য : দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, এদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শ বিন্দু সমরেখ।
৯ম/১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত, জ্যামিতি ৮ম অধ্যায়ের উপপাদ্য দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে, এদের কেন্দ্রদ্বয় ও স্পর্শ বিন্দু সমরেখ।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য : একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য ও প্রমাণ: সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান। চিত্রসহ সহজ ব্যাখ্যা ও সূত্র জানুন।