My All Garbage

Shuchi Potro
সাধারণ জ্ঞান বাংলা ব্যাকরণ বাংলা রচনা সমগ্র ভাবসম্প্রসারণ তালিকা অনুচ্ছেদ চিঠি-পত্র ও দরখাস্ত প্রতিবেদন প্রণয়ন অভিজ্ঞতা বর্ণনা সারাংশ সারমর্ম খুদে গল্প ভাষণ লিখন দিনলিপি সংলাপ অ্যাসাইনমেন্ট-২০২১ English Grammar Composition / Essay Paragraph Letter, Application & Email Dialogue List Completing Story Report Writing Graphs & Charts পুঞ্জ সংগ্রহ বই পোকা হ য ব র ল তথ্যকোষ পাঠ্যপুস্তক CV & Job Application My Study Note আমার কলম সাফল্যের পথে
About Contact Service Privacy Terms Disclaimer Earn Money


বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় শিক্ষা সহায়ক ওয়েবসাইট

গণিত : শতকরা সমস্যার সমাধান - ৩

গাণিতিক যুক্তি
শতকরা
পার্ট - ৩
 ১.৩.২১  একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা করতে পারেনি তাদের ১২ জ কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কত জন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
(ক) ৬০ জন
(খ) ৮০ জন
(গ) ১০০ জন
(ঘ) ১২জন
উত্তর : (ক) ৬০ জন
ব্যাখ্যা :
পাস করতে পারেনি = ৩০+১২=৪২ জন।
∴ শতকরা হিসেবে পাস করেনি = (১০০-৩০)%=৭০%
তাহলে,
৭০%=৪২
১%=$\frac{৪২}{৭০}$
∴ ১০০%=$\frac{৪২\times১০০}{৭০}=৬০$

 ১.৩.২২  একজন দোকানদার ৭$\frac১২$% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হতো এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হতো, তাহলে তার ২০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ১০০ টাকা
(খ) ২০০ টাকা
(গ) ৩০০ টাকা
(ঘ) ৪০০ টাকা
উত্তর : (খ) ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা :
৭$\frac১২$% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য = $\left(১০০-৭\frac১২\right)$ টাকা। = $\frac{১৮৫}{২}$ টাকা

১০% কমে ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা।

এবং ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৯০+৯০ এর ২০% = ১০৮ টাকা।

∴ মূল্য বেশি $\left(১০৮-\frac{১৮৫}২\right)$ = $\frac{৩১}২$ টাকা

$\frac{৩১}২$ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।

১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য $\frac{২\times১০০}{৩১}$ টাকা

∴ ৩১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য $\frac{২\times১০০\times৩১}{৩১}$ = ২০০ টাকা


 ১.৩.২৩  টাকায় ১০টি দরে কোন দ্রব্য ক্রয় করে টাকায় ৮টি দরে বিক্রয় করলে, শতকরা কত লাভ হবে?
(ক) ৮
(খ) ১০
(গ) ২০
(ঘ) ২৫
উত্তর : (গ) ২০
ব্যাখ্যা :

লাভ = $\left(\frac{১০-৮}{৮}\times১০০\right)$% = $\left(\frac{২}{৮}\times১০০\right)$% = ২৫%


 ১.৩.২৪  ২০ টাকায় ১২টি আমড়া কিনে প্রতিটি ২ টাকা করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(ক) ১২$\frac১২$%
(খ) ১৫%
(গ) ২০%
(ঘ) ১০%
উত্তর : (গ) ২০%
ব্যাখ্যা :

$\left(\frac{{\displaystyle\frac{১২}{২০}}-{\displaystyle\frac১২}}{\displaystyle\frac১২}\times১০০\right)$%

=$\left(\frac{{\displaystyle\frac৩৫}-{\displaystyle\frac১২}}{\displaystyle\frac১২}\times১০০\right)$%

=$\left(\frac{৬-৫}{১০}\times\frac২১\times১০০\right)$%

=২০%


 ১.৩.২৫  বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ছাত্র ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০টির মধ্যে ১৫টি নির্ভুল উত্তর দিল। বাকি যা প্রশ্ন রইল তার $\frac১৩$ অংশ সে নির্ভুল উত্তর দিল। সমস্ত প্রশ্নের মান সমান। যদি ছাত্রটি শতকরা ৭৫ ভাগ নম্বর পায় তবে প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?
(ক) ১৫টি
(খ) ২০টি
(গ) ২৫টি
(ঘ) ১৮টি
উত্তর : (খ) ২০টি
ব্যাখ্যা :

নির্ভুল উত্তর = ১৫+(ক-২০) এর $\frac১৩$ = $\frac{৪৫+ক-২০}{৩}$ = $\frac{ক+২৫}{৩}$

ক সংখ্যক প্রশ্নের উত্তরে নম্বর পায় $\frac{ক+২৫}{৩}$

১ সংখ্যক প্রশ্নের উত্তরে নম্বর পায় $\frac{ক+২৫}{৩ক}$

১০০ সংখ্যক প্রশ্নের উত্তরে নম্বর পায় $\frac{১০০(ক+২৫)}{৩ক}$

∴ $\frac{১০০(ক+২৫)}{৩ক}$=৭৫

অর্থাৎ, ক=২০

 ১.৩.২৬  টাকায় ৬টি লেবু ক্রয় করে টাকায় ৫টি বিক্রয় করলে শতকরা লাভের হার কত?
(ক) ৩০%
(খ) ১৫%
(গ) ২৫%
(ঘ) ২০%
উত্তর : (ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা :

লাভ = $\left(\frac{৬-৫}{৫}\times১০০\right)$% = ২০%


 ১.৩.২৭  প্রতি কুড়ি কমলা ৮০ টাকা দরে কিনে প্রতি ডজন ৬০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?
(ক) ২০% ক্ষতি
(খ) ২০% লাভ
(গ) ২৫% ক্ষতি
(ঘ) ২৫% লাভ
উত্তর : (ঘ) ২৫% লাভ
ব্যাখ্যা :
২০টি কমলার ক্রয় মূল্য ৮০ টাকা
∴১টি কমলার ক্রয় মূল্য $\frac{৮০}{২০}$ = ৪ টাকা

১২টি কমলার বিক্রয় মূল্য ৬০ টাকা
∴১টি কমলার বিক্রয় মূল্য $\frac{৬০}{১২}$ = ৫ টাকা

ক্রয় মূল্য থেকে বিক্রয় মূল্য বেশি, সুতরাং লাভ হয়েছে।

প্রতি কমলায় লাভ হয়েছে ৫-৪=১ টাকা

এখন,
৪ টাকায় লাভ হয় ১ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় $\frac১৪$ টাকা
∴১০০ টাকায় লাভ হয় = $\frac{১\times১০০}{৪}$=২৫ টাকা
অর্থাৎ লাভ ২৫%

 ১.৩.২৭  একখানা গাড়ির মূল্য ১,৫০০ টাকা ও ঘোড়ার মূল্য ২,০০০ টাকা। যদি গাড়ির মূল্য শতকরা ৫ টাকা ও ঘোড়ার মূল্য শতকরা ৮ টাকা বৃদ্ধি পায়, তবে গাড়ি ও ঘোড়ার মূল্য একত্রে কত হবে?
(ক) ৩,৫৩৭ টাকা
(খ) ৩,৭৩৫ টাকা
(গ) ৩,৫৯৭ টাকা
(ঘ) ৩,৭৭৫ টাকা
উত্তর : (খ) ৩,৭৩৫ টাকা
ব্যাখ্যা :
৫% বৃদ্ধিতে গাড়ির মূল্য,
১৫০০+১৫০০এর$\frac{৫}{১০০}$ = ১৫৭৫ টাকা।

৮% বৃদ্ধিতে ঘোড়ার মূল্য,
২০০০+২০০০এর$\frac{৮}{১০০}$ = ২১৬০ টাকা।

∴ একত্রে মূল্য (১৫৭৫+২১৬০)=৩৭৩৫ টাকা।

 ১.৩.২৮  ৯ টাকার শতকরা ৭ অপেক্ষা ১১ টাকার শতকরা ৬ কত বেশি?
অথবা, ৯ টাকার ৭% অপেক্ষা ১১ টাকার ৬% কত বেশি?
(ক) ০.০৩ টাকা
(খ) ০.৩ টাকা
(গ) ৩ টাকা
(ঘ) ০.৫ টাকা
উত্তর : (ক) ০.০৩ টাকা
ব্যাখ্যা :

১১ এর $\frac{৬}{১০০}$=০.৬৬

৯ এর $\frac{৭}{১০০}$=০.৬৩

০.৬৬ - ০.৬৩=০.০৩


 ১.৩.২৯  ১৫ টাকার শতকরা ৭ অংশ কত হয়?
(ক) ১.০৫
(খ) ১০.৫
(গ) ১.৫
(ঘ) ৭.৫
উত্তর : (ক) ১.০৫
ব্যাখ্যা :

১৫ এর $\frac{৭}{১০০}$=১.০৫


 ১.৩.৩০  কোনো গ্রামের ২৫,০০০ জনসংখ্যার মধ্যে ১,৫০০ জন শিক্ষিত। ঐ গ্রামে শিক্ষিতের শতকরা হার কত?
(ক) ৪%
(খ) ৫%
(গ) ৬%
(ঘ) ৭%
উত্তর : (গ) ৬%
ব্যাখ্যা :

শিক্ষিতের শতকরা হার = $\frac{১৫০০\times১০০}{২৫০০০}$ = ৬%


No comments