- প্রাথমিক আলোচনা
- শতকরা সমস্যার সমাধান - ১
- শতকরা সমস্যার সমাধান - ২
- শতকরা সমস্যার সমাধান - ৩
১.৩.২৬ 24 সংখ্যাটি কোন সংখ্যার 32% এর সমান?
(ক) 70
(খ) 75
(গ) 80
(ঘ) 85
উত্তর : (খ) 75
মনে করি,$x$ এর $32$% = $24$
⇒ $x \times \frac{32}{100} = 24$
⇒ $x = 24 \times \frac{100}{32}$
⇒ $x = 3 \times \frac{100}{4}$
⇒ $x = 3 \times 25$
∴ $x = 75$
১.৩.২৭ 75 সংখ্যাটি কোন সংখ্যার 25%?
(ক) 300
(খ) 350
(গ) 400
(ঘ) 450
উত্তর : (ক) 300
মনে করি,$x$ এর $25$% = $75$
⇒ $x \times \frac{25}{100} = 75$
⇒ $x = 75 \times \frac{100}{25}$
⇒ $x = 3 \times 100$
∴ $x = 300$
১.৩.২৮ বেতন 30% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক 11050 টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল?
(ক) 7000 টাকা
(খ) 7500 টাকা
(গ) 8000 টাকা
(ঘ) 8500 টাকা
উত্তর : (ঘ) 8500 টাকা
মনে করি,পূর্বে বেতন ছিল $x$
$x + x$ এর $30$% $= 11050$
⇒ $x + x \times \frac{30}{100} = 11050$
⇒ $x + \frac{3x}{10} = 11050$
⇒ $x \left ( 1+\frac{3}{10} \right ) = 11050$
⇒ $x \times \frac{10 + 3}{10} = 11050$
⇒ $x \times \frac{13}{10} =11050$
⇒ $x = 11050 \times \frac{10}{13} $
⇒ $x = 850 \times 10$
∴ $x = 8500$
১.৩.২৯ একটি বিশ্ববিদ্যালয়ের 80% শিক্ষার্থী ছাত্রাবাসে অবস্থান করে। ছাত্রাবাসের সৌভাগ্যবান 60% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 1200 হয় তবে বিশ্ববিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
(ক) 2000 জন
(খ) 2500 জন
(গ) 3000 জন
(ঘ) 3500 জন
উত্তর : (খ) 2500 জন
একক কক্ষ পাওয়া,সৌভাগ্যবান $60$% = $1200$ জন।
∴ $100$% = $\frac{1200}{60} \times 100 = 2000$
অর্থাৎ, ছাত্রাবাসে স্থান পাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা 2000 জন, যা মোট শিক্ষার্থীর 80%
$80$% = $2000$ জন।
∴ $100$% = $ \frac {2000}{80} \times 100 = 2500$
১.৩.৩০ একটি স্কুলে মোট 500 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 20% ছাত্রী। কোন এক বুধবার 40 জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল। ঐদিন শতকরা কত জন ছাত্র উপস্থিত ছিল?
(ক) 80%
(খ) 85%
(গ) 90%
(ঘ) 95%
উত্তর : (গ) 90%
$20$% ছাত্রী মানে $80$% ছাত্র।$100$% = $500$ জন
$80$% = $500 \times \frac{100}{80} = 400$ জন ছাত্র।
কোন এক বুধবার অনুপস্থিত ছিল $40$ জন।
সুতরাং, উপস্থিত ছিল $500-40=360$ জন।
শুধু ছাত্র
$400$ জন $= 100$%
$1$ জন = $ \left ( \frac{100}{400} \right )$%
360 জন = $ \left ( \frac{100 \times 360}{400} \right )$% = $90$%
১.৩.৩১ সামাদ সাহেবের মাসিক বেতন 12000 টাকা। এক বছর পর তার মাসিক বেতন 11% বৃদ্ধি পেল। আগামী বছর সামাদ সাহেব কত টাকা মাসিক বেতনে বছর শুরু করবেন।
(ক) 13320 টাকা
(খ) 13300 টাকা
(গ) 13220 টাকা
(ঘ) 13200 টাকা
উত্তর : (ক) 13320 টাকা
$12000$ এর $11$% = $12000 \times \frac{11}{100} = 1320$ টাকাসুতরাং নতুন মাসিক বেতন $12000+1320 = 13320$ টাকা
১.৩.৩২ মানিকের মাসিক বেতন 9% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে তার মাসিক সঞ্চয় সমান হারে বৃদ্ধি পেয়ে 1853 টাকা হল। মানিকের মাসিক সঞ্চয় আগে কত ছিল?
(ক) 1500 টাকা
(খ) 1550 টাকা
(গ) 1600 টাকা
(ঘ) 1700 টাকা
উত্তর : (ঘ) 1700 টাকা
আগের সঞ্চয় $100$% হলে বর্তমান সঞ্চয় $(100+9) = 109$%$109$% $= 1853$ টাকা
∴ $100$% = $\frac{1853}{109} \times 100 = 1700$
১.৩.৩৩ আহসানের বেতন 5% বৃদ্ধি পাওয়ায় তার বেতন 6000 টাকা বৃদ্ধি পেল। আহসানের বেতন আগে কত ছিল?
(ক) 1,10,000 টাকা
(খ) 1,20,000 টাকা
(গ) 1,30,000 টাকা
(ঘ) 1,40,000 টাকা
উত্তর : (খ) 1,20,000 টাকা
$5$% $= 6000$ টাকা∴ $100$% $= \frac{6000}{5} \times 100 = 1,20,000$ টাকা
১.৩.৩৪ 12 এর কত শতাংশ 18 হবে?
(ক) 120 শতাংশ
(খ) 130 শতাংশ
(গ) 140 শতাংশ
(ঘ) 150 শতাংশ
উত্তর : (ঘ) 150 শতাংশ
$ \frac{18}{12} \times 100 = 150$১.৩.৩৫ কোন সংখ্যার 37% থেকে 37 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 37 হবে?
(ক) 200
(খ) 220
(গ) 230
(ঘ) 240
উত্তর : (ক) 200
মনে করি সংখ্যাটি $x$
$x$ এর $37$% $= \frac{37x}{100}$
প্রশ্নমতে,⇒ $ \frac{37x}{100} - 37 = 37$
⇒ $ \frac{37x}{100} = 37+37$
⇒ $ \frac{37x}{100} = 74$
⇒ $x = 74 \times \frac{100}{37}=200$