My All Garbage

Shuchi Potro
সাধারণ জ্ঞান বাংলা ব্যাকরণ বাংলা রচনা সমগ্র ভাবসম্প্রসারণ তালিকা অনুচ্ছেদ চিঠি-পত্র ও দরখাস্ত প্রতিবেদন প্রণয়ন অভিজ্ঞতা বর্ণনা সারাংশ সারমর্ম খুদে গল্প ভাষণ লিখন দিনলিপি সংলাপ অ্যাসাইনমেন্ট-২০২১ English Grammar Composition / Essay Paragraph Letter, Application & Email Dialogue List Completing Story Report Writing Graphs & Charts পুঞ্জ সংগ্রহ বই পোকা হ য ব র ল তথ্যকোষ পাঠ্যপুস্তক CV & Job Application My Study Note আমার কলম সাফল্যের পথে
About Contact Service Privacy Terms Disclaimer Earn Money


বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় শিক্ষা সহায়ক ওয়েবসাইট

গণিত : শতকরা সমস্যার সমাধান - ২

গাণিতিক যুক্তি
শতকরা
পার্ট - ২

 ১.৩.২৬  24 সংখ্যাটি কোন সংখ্যার 32% এর সমান?

(ক) 70

(খ) 75

(গ) 80

(ঘ) 85

সমাধান

উত্তর : (খ) 75

মনে করি,
$x$ এর $32$% = $24$
⇒ $x \times \frac{32}{100} = 24$
⇒ $x = 24 \times \frac{100}{32}$
⇒ $x = 3 \times \frac{100}{4}$
⇒ $x = 3 \times 25$
∴ $x = 75$

 ১.৩.২৭  75 সংখ্যাটি কোন সংখ্যার 25%?

(ক) 300

(খ) 350

(গ) 400

(ঘ) 450

সমাধান

উত্তর : (ক) 300

মনে করি,
$x$ এর $25$% = $75$
⇒ $x \times \frac{25}{100} = 75$
⇒ $x = 75 \times \frac{100}{25}$
⇒ $x = 3 \times 100$
∴ $x = 300$

 ১.৩.২৮  বেতন 30% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক 11050 টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল?

(ক) 7000 টাকা

(খ) 7500 টাকা

(গ) 8000 টাকা

(ঘ) 8500 টাকা

সমাধান

উত্তর : (ঘ) 8500 টাকা

মনে করি,
পূর্বে বেতন ছিল $x$
$x + x$ এর $30$% $= 11050$
⇒ $x + x \times \frac{30}{100} = 11050$
⇒ $x + \frac{3x}{10} = 11050$
⇒ $x \left ( 1+\frac{3}{10} \right ) = 11050$
⇒ $x \times \frac{10 + 3}{10} = 11050$
⇒ $x \times \frac{13}{10} =11050$
⇒ $x = 11050 \times \frac{10}{13} $
⇒ $x = 850 \times 10$
∴ $x = 8500$

 ১.৩.২৯  একটি বিশ্ববিদ্যালয়ের 80% শিক্ষার্থী ছাত্রাবাসে অবস্থান করে। ছাত্রাবাসের সৌভাগ্যবান 60% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 1200 হয় তবে বিশ্ববিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

(ক) 2000 জন

(খ) 2500 জন

(গ) 3000 জন

(ঘ) 3500 জন

সমাধান

উত্তর : (খ) 2500 জন

একক কক্ষ পাওয়া,
সৌভাগ্যবান $60$% = $1200$ জন।
∴ $100$% = $\frac{1200}{60} \times 100 = 2000$

অর্থাৎ, ছাত্রাবাসে স্থান পাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা 2000 জন, যা মোট শিক্ষার্থীর 80%
$80$% = $2000$ জন।
∴ $100$% = $ \frac {2000}{80} \times 100 = 2500$

 ১.৩.৩০  একটি স্কুলে মোট 500 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 20% ছাত্রী। কোন এক বুধবার 40 জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল। ঐদিন শতকরা কত জন ছাত্র উপস্থিত ছিল?

(ক) 80%

(খ) 85%

(গ) 90%

(ঘ) 95%

সমাধান

উত্তর : (গ) 90%

$20$% ছাত্রী মানে $80$% ছাত্র।
$100$% = $500$ জন
$80$% = $500 \times \frac{100}{80} = 400$ জন ছাত্র।

কোন এক বুধবার অনুপস্থিত ছিল $40$ জন।
সুতরাং, উপস্থিত ছিল $500-40=360$ জন।

শুধু ছাত্র
$400$ জন $= 100$%
$1$ জন = $ \left ( \frac{100}{400} \right )$%
360 জন = $ \left ( \frac{100 \times 360}{400} \right )$% = $90$%

 ১.৩.৩১  সামাদ সাহেবের মাসিক বেতন 12000 টাকা। এক বছর পর তার মাসিক বেতন 11% বৃদ্ধি পেল। আগামী বছর সামাদ সাহেব কত টাকা মাসিক বেতনে বছর শুরু করবেন।

(ক) 13320 টাকা

(খ) 13300 টাকা

(গ) 13220 টাকা

(ঘ) 13200 টাকা

সমাধান

উত্তর : (ক) 13320 টাকা

$12000$ এর $11$% = $12000 \times \frac{11}{100} = 1320$ টাকা
সুতরাং নতুন মাসিক বেতন $12000+1320 = 13320$ টাকা

 ১.৩.৩২  মানিকের মাসিক বেতন 9% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে তার মাসিক সঞ্চয় সমান হারে বৃদ্ধি পেয়ে 1853 টাকা হল। মানিকের মাসিক সঞ্চয় আগে কত ছিল?

(ক) 1500 টাকা

(খ) 1550 টাকা

(গ) 1600 টাকা

(ঘ) 1700 টাকা

সমাধান

উত্তর : (ঘ) 1700 টাকা

আগের সঞ্চয় $100$% হলে বর্তমান সঞ্চয় $(100+9) = 109$%
$109$% $= 1853$ টাকা
∴ $100$% = $\frac{1853}{109} \times 100 = 1700$

 ১.৩.৩৩  আহসানের বেতন 5% বৃদ্ধি পাওয়ায় তার বেতন 6000 টাকা বৃদ্ধি পেল। আহসানের বেতন আগে কত ছিল?

(ক) 1,10,000 টাকা

(খ) 1,20,000 টাকা

(গ) 1,30,000 টাকা

(ঘ) 1,40,000 টাকা

সমাধান

উত্তর : (খ) 1,20,000 টাকা

$5$% $= 6000$ টাকা
∴ $100$% $= \frac{6000}{5} \times 100 = 1,20,000$ টাকা

 ১.৩.৩৪  12 এর কত শতাংশ 18 হবে?

(ক) 120 শতাংশ

(খ) 130 শতাংশ

(গ) 140 শতাংশ

(ঘ) 150 শতাংশ

সমাধান

উত্তর : (ঘ) 150 শতাংশ

$ \frac{18}{12} \times 100 = 150$

 ১.৩.৩৫  কোন সংখ্যার 37% থেকে 37 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 37 হবে?

(ক) 200

(খ) 220

(গ) 230

(ঘ) 240

সমাধান

উত্তর : (ক) 200

মনে করি সংখ্যাটি $x$

$x$ এর $37$% $= \frac{37x}{100}$

প্রশ্নমতে,

⇒ $ \frac{37x}{100} - 37 = 37$

⇒ $ \frac{37x}{100} = 37+37$

⇒ $ \frac{37x}{100} = 74$

⇒ $x = 74 \times \frac{100}{37}=200$


No comments