- প্রাথমিক আলোচনা
- শতকরা সমস্যার সমাধান - ১
- শতকরা সমস্যার সমাধান - ২
- শতকরা সমস্যার সমাধান - ৩
১.৩.১ কাপড়ের মূল্য 20% কমে গেলে কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ বাড়ালে কাপড়ের জন্য খরচের কোনো পরিবর্তন হবে না?
(ক) 15%
(খ) 20%
(গ) 25%
(ঘ) 30%
উত্তর : (গ) 25%
20% কমে কাপড়ের বর্তমান মূল্য 80%80 টাকায়খরচ বাড়াতে হবে 20 টাকা
∴ 100 টাকায় খরচ বাড়াতে হবে = $\frac{20\times 100}{80}$ = 25 টাকা
১.৩.২ যদি তেলের মূল্য 25% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে, তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
(ক) 20%
(খ) 16%
(গ) 11%
(ঘ) 9%
উত্তর : (ক) 20%
125 টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে 25%∴ 100 টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে $\frac{25\times 100}{125}$ = 20%
১.৩.৩ কোনো স্কুলে 70% শিক্ষার্থী ইংরেজি এবং 80% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু 10% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে 300 জন শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?
(ক) 400 জন
(খ) 500 জন
(গ) 560 জন
(ঘ) 760 জন
উত্তর : (খ) 500 জন
১.৩.৪ $\frac{1}{2}$ এর শতকরা কত $\frac{3}{4}$ হবে?
(ক) 120%
(খ) 125%
(গ) 140%
(ঘ) 150%
উত্তর : (ঘ) 150%
১.৩.৫ একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় 30% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের 12 জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং 30 জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
(ক) 60 জন
(খ) 80 জন
(গ) 100 জন
(ঘ) 120 জন
উত্তর : (ক) 60 জন
১.৩.৬ $33\frac{1}{3}$% এর সমান ভগ্নাংশ কত হবে?
(ক) $\frac{10}{3}$
(খ) $\frac{3}{10}$
(গ) $\frac{1}{3}$
(ঘ) $\frac{3}{7}$
উত্তর : (গ) $\frac{1}{3}$
$33\frac{1}{3}$%= $\frac{100}{3}\times \frac{1}{100}$
= $\frac{1}{3}$১.৩.৭ 88 এর $12\frac{1}{2}$% কত?
(ক) 10
(খ) 11
(গ) 12
(ঘ) 14
উত্তর : (খ) 11
$88$ এর $12\frac{1}{2}$%= $88\times \frac{25}{2} \times \frac{1}{100}$
= $44\times 25 \times \frac{1}{100}$
= $44\times \frac{1}{4}$
= $11$১.৩.৮ 540 এর 8.5%=?
(ক) 45
(খ) 50
(গ) 45.9
(ঘ) 50.9
উত্তর : (গ) 45.9
$540$ এর $8.5$%=$540$ এর $ \frac{85}{10}$%
=$540\times \frac{85}{10}\times \frac{1}{100}$
= $54\times \frac{85}{10}\times \frac{1}{10}$
= $54\times \frac{17}{2}\times \frac{1}{10}$
= $27\times17 \times \frac{1}{10}$
= $459 \times \frac{1}{10}$
= $ \frac{459}{10}$
= $45.9$১.৩.৯ $ \frac{1}{2}$ এর শতকরা কত $ \frac{3}{4}$ হবে?
(ক) 25
(খ) 75
(গ) 125
(ঘ) 150
উত্তর : (ঘ) 150
মনে করি,$ \frac{1}{2}$ এর $x$% = $ \frac{3}{4}$
⇒ $ \frac{1}{2} \times \frac{x}{100}$ = $ \frac{3}{4}$
⇒ $\frac{x}{200}$ = $ \frac{3}{4}$
⇒ $x$ = $ \frac{3 \times 200}{4}$
⇒ $x$ = $3 \times 50$
⇒ $x$ = $150$১.৩.১০ 5% বৃদ্ধিতে x এর মান কত?
নিজে চেষ্টা করুন। অথবা সমাধান দেখুন...
= $x + x \times \frac{5}{100}$
= $x + x \times \frac{1}{20}$
= $x + \frac{x}{20}$
= $x\left ( 1+\frac{1}{20} \right )$