My All Garbage

Shuchi Potro
সাধারণ জ্ঞান বাংলা ব্যাকরণ বাংলা রচনা সমগ্র ভাবসম্প্রসারণ তালিকা অনুচ্ছেদ চিঠি-পত্র ও দরখাস্ত প্রতিবেদন প্রণয়ন অভিজ্ঞতা বর্ণনা সারাংশ সারমর্ম খুদে গল্প ভাষণ লিখন দিনলিপি সংলাপ অ্যাসাইনমেন্ট-২০২১ English Grammar Composition / Essay Paragraph Letter, Application & Email Dialogue List Completing Story Report Writing Graphs & Charts পুঞ্জ সংগ্রহ বই পোকা হ য ব র ল তথ্যকোষ পাঠ্যপুস্তক CV & Job Application My Study Note আমার কলম সাফল্যের পথে
About Contact Service Privacy Terms Disclaimer Earn Money


বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় শিক্ষা সহায়ক ওয়েবসাইট
HSC Preparation 2022

গণিত : শতকরা সমস্যার সমাধান - ১

গাণিতিক যুক্তি
শতকরা
পার্ট - ১

 ১.৩.১  কাপড়ের মূল্য 20% কমে গেলে কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ বাড়ালে কাপড়ের জন্য খরচের কোনো পরিবর্তন হবে না?

(ক) 15%

(খ) 20%

(গ) 25%

(ঘ) 30%

সমাধান

উত্তর : (গ) 25%

20% কমে কাপড়ের বর্তমান মূল্য 80%
80 টাকায়খরচ বাড়াতে হবে 20 টাকা
∴ 100 টাকায় খরচ বাড়াতে হবে = $\frac{20\times 100}{80}$ = 25 টাকা

 ১.৩.২  যদি তেলের মূল্য 25% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে, তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?

(ক) 20%

(খ) 16%

(গ) 11%

(ঘ) 9%

সমাধান

উত্তর : (ক) 20%

125 টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে 25%
∴ 100 টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে $\frac{25\times 100}{125}$ = 20%

 ১.৩.৩  কোনো স্কুলে 70% শিক্ষার্থী ইংরেজি এবং 80% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু 10% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে 300 জন শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

(ক) 400 জন

(খ) 500 জন

(গ) 560 জন

(ঘ) 760 জন

সমাধান

উত্তর : (খ) 500 জন

ইংরেজিতে ফেল করেছে = (100 - 70)% = 30%
বাংলায় ফেল করেছে = (100 - 80)% = 20%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (30 - 10)% = 20%
শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (20 - 10)% = 10%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = 100% - (20% + 10% + 10%) = 60%
∴ শিক্ষার্থী $\frac{100\times 300}{60}$ জন = 500 জন

 ১.৩.৪  $\frac{1}{2}$ এর শতকরা কত $\frac{3}{4}$ হবে?

(ক) 120%

(খ) 125%

(গ) 140%

(ঘ) 150%

সমাধান

উত্তর : (ঘ) 150%

$\left ( \frac{3}{4}\div \frac{1}{2} \right )\times\frac{100}{100} =\frac{3}{4}\times \frac{2}{1}\times \frac{100}{100}=\frac{3}{2}\times \frac{100}{100}$=150%

 ১.৩.৫  একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় 30% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের 12 জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং 30 জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?

(ক) 60 জন

(খ) 80 জন

(গ) 100 জন

(ঘ) 120 জন

সমাধান

উত্তর : (ক) 60 জন

পাস করতে পারেনি = (100-30)% = 70%
70% পরীক্ষার্থী = (12 + 30) জন = 42 জন
∴ 100% পরীক্ষার্থী = $\frac{42\times 100}{70}$ = 60 জন

 ১.৩.৬  $33\frac{1}{3}$% এর সমান ভগ্নাংশ কত হবে?

(ক) $\frac{10}{3}$

(খ) $\frac{3}{10}$

(গ) $\frac{1}{3}$

(ঘ) $\frac{3}{7}$

সমাধান

উত্তর : (গ) $\frac{1}{3}$

$33\frac{1}{3}$%

= $\frac{100}{3}\times \frac{1}{100}$

= $\frac{1}{3}$

 ১.৩.৭  88 এর $12\frac{1}{2}$% কত?

(ক) 10

(খ) 11

(গ) 12

(ঘ) 14

সমাধান

উত্তর : (খ) 11

$88$ এর $12\frac{1}{2}$%

= $88\times \frac{25}{2} \times \frac{1}{100}$

= $44\times 25 \times \frac{1}{100}$

= $44\times \frac{1}{4}$

= $11$

 ১.৩.৮  540 এর 8.5%=?

(ক) 45

(খ) 50

(গ) 45.9

(ঘ) 50.9

সমাধান

উত্তর : (গ) 45.9

$540$ এর $8.5$%

=$540$ এর $ \frac{85}{10}$%

=$540\times \frac{85}{10}\times \frac{1}{100}$

= $54\times \frac{85}{10}\times \frac{1}{10}$

= $54\times \frac{17}{2}\times \frac{1}{10}$

= $27\times17 \times \frac{1}{10}$

= $459 \times \frac{1}{10}$

= $ \frac{459}{10}$

= $45.9$

 ১.৩.৯  $ \frac{1}{2}$ এর শতকরা কত $ \frac{3}{4}$ হবে?

(ক) 25

(খ) 75

(গ) 125

(ঘ) 150

সমাধান

উত্তর : (ঘ) 150

মনে করি,
$ \frac{1}{2}$ এর $x$% = $ \frac{3}{4}$

⇒ $ \frac{1}{2} \times \frac{x}{100}$ = $ \frac{3}{4}$

⇒ $\frac{x}{200}$ = $ \frac{3}{4}$

⇒ $x$ = $ \frac{3 \times 200}{4}$

⇒ $x$ = $3 \times 50$

⇒ $x$ = $150$

 ১.৩.১০  5% বৃদ্ধিতে x এর মান কত?

নিজে চেষ্টা করুন। অথবা সমাধান দেখুন...

সমাধান
$x + x$ এর $5$%

= $x + x \times \frac{5}{100}$

= $x + x \times \frac{1}{20}$

= $x + \frac{x}{20}$

= $x\left ( 1+\frac{1}{20} \right )$

No comments