পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৪৩

(ক) নং এর সমাধান

বিচ্ছিন্ন চলক (Discrete Variable): যে চলকের মান কেবল নির্দিষ্ট কিছু বিচ্ছিন্ন পূর্ণসংখ্যা হতে পারে এবং কোনো ভগ্নাংশ হতে পারে না, তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন: শিক্ষার্থীর সংখ্যা, পরিবারের সদস্য সংখ্যা ইত্যাদি।

অবিচ্ছিন্ন চলক (Continuous Variable): যে চলকের মান নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে যেকোনো বাস্তব সংখ্যা (পূর্ণসংখ্যা বা ভগ্নাংশ উভয়ই) হতে পারে, তাকে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে। যেমন: বয়স, উচ্চতা, ওজন, তাপমাত্রা ইত্যাদি। Answer

(খ) নং এর সমাধান

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের জন্য সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে,

ধরি, অনুমিত গড় $a = 27$

শ্রেণি ব্যবধান $h = 5$

মোট গণসংখ্যা সচিব বা মোট গণসংখ্যা $n = 90$

এবং $\sum f_i u_i = -55$

আমরা জানি, গড় $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{n} \times h$

মানগুলো বসিয়ে পাই,

গড় $\bar{x} = 27 + \left( \frac{-55}{90} \right) \times 5$

$= 27 - \frac{275}{90}$

$= 27 - 3.06$ (প্রায়)

$= 23.94$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় গড় $23.94$ (প্রায়)। Answer

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যমান সারণি তৈরি করা হলো:

(বহুভুজটি $X$-অক্ষের সাথে মিলিয়ে দেওয়ার জন্য প্রথম শ্রেণির আগে এবং শেষ শ্রেণির পরে অতিরিক্ত দুইটি শ্রেণি নেওয়া হয়েছে যাদের গণসংখ্যা শূন্য।)

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে শ্রেণি মধ্যমানের ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $7$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।