পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ২১
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 338 words | 2 mins to read |
Total View 1 |
|
Last Updated 3 hours ago |
Today View 1 |
২১ দশম শ্রেণির 50 জন শিক্ষার্থীর উচ্চতা (সে.মি.) এর গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো:
| উচ্চতা (সে.মি) | 145-149 | 150-154 | 155-159 | 160-164 | 165-169 | 170-174 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| গণসংখ্যা | 5 | 10 | 15 | 12 | 6 | 2 |
- (ক) প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান নির্ণয় কর।
- (খ) সারণি থেকে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
- (গ) বিবরণসহ গণসংখ্যা সারণি থেকে প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা অঙ্কন কর।
(ক) নং এর সমাধান
প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $15$ আছে $155-159$ শ্রেণিতে।
সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $155-159$।
প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $=$ $155 + 159$⁄$2$
$=$ $314$⁄$2$
$= 157$
সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $157$। Answer
(খ) নং এর সমাধান
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের জন্য সারণি তৈরি করা হলো:
| উচ্চতা (সে.মি) | শ্রেণি মধ্যমান ($x_i$) | গণসংখ্যা ($f_i$) | ধাপ বিচ্যুতি $u_i = \frac{x_i - a}{h}$ | $f_i u_i$ |
|---|---|---|---|---|
| 145-149 | 147 | 5 | -2 | -10 |
| 150-154 | 152 | 10 | -1 | -10 |
| 155-159 | $a$ = 157 | 15 | 0 | 0 |
| 160-164 | 162 | 12 | 1 | 12 |
| 165-169 | 167 | 6 | 2 | 12 |
| 170-174 | 172 | 2 | 3 | 6 |
| মোট | $n = 50$ | $\sum f_i u_i = 10$ | ||
এখানে,
ধরি, অনুমিত গড় $a = 157$
শ্রেণিব্যবধান $h = 5$
মোট গণসংখ্যা $n = 50$
এবং $\sum f_i u_i = 10$
আমরা জানি, গড় $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{n} \times h$
মানগুলো বসিয়ে পাই,
গড় $\bar{x} = 157 + \left( \frac{10}{50} \right) \times 5$
$= 157 + \frac{50}{50}$
$= 157 + 1$
$= 158$
সুতরাং, নির্ণেয় গড় $158$ সে.মি.। Answer
(গ) নং এর সমাধান
অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| উচ্চতা (সে.মি) | অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা | গণসংখ্যা | যোজিত গণসংখ্যা |
|---|---|---|---|
| 145-149 | 144.5 - 149.5 | 5 | 5 |
| 150-154 | 149.5 - 154.5 | 10 | 5+10=15 |
| 155-159 | 154.5 - 159.5 | 15 | 15+15=30 |
| 160-164 | 159.5 - 164.5 | 12 | 30+12=42 |
| 165-169 | 164.5 - 169.5 | 6 | 42+6=48 |
| 170-174 | 169.5 - 174.5 | 2 | 48+2=50 |
অঙ্কনের বিবরণ:
ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $144.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।
চিত্র: প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা
⚡ Trending Posts
Comments (0)