পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ২০
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 346 words | 2 mins to read |
Total View 3 |
|
Last Updated 3 hours ago |
Today View 3 |
২০ নিম্নে একটি গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হল:
| প্রাপ্ত নম্বর | 61-65 | 66-70 | 71-75 | 76-80 | 81-85 | 86-90 | 91-95 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| গণসংখ্যা | 4 | 7 | 9 | 12 | 8 | 7 | 3 |
- (ক) প্রচুরক শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় কর।
- (খ) উপাত্তসমূহের মধ্যক নির্ণয় কর।
- (গ) বর্ণনাসহ প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা অঙ্কন কর।
(ক) নং এর সমাধান
প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $12$ আছে $76-80$ শ্রেণিতে।
সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $76-80$।
প্রচুরক শ্রেণির মধ্যবিন্দু $=$ $76 + 80$⁄$2$
$=$ $156$⁄$2$
$= 78$
সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক শ্রেণির মধ্যবিন্দু $78$। Answer
(খ) নং এর সমাধান
মধ্যক নির্ণয়ের জন্য যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| প্রাপ্ত নম্বর | গণসংখ্যা ($f_i$) | যোজিত গণসংখ্যা ($F_c$) |
|---|---|---|
| 61-65 | 4 | 4 |
| 66-70 | 7 | 4+7=11 |
| 71-75 | 9 | 11+9=20 |
| 76-80 | 12 | 20+12=32 |
| 81-85 | 8 | 32+8=40 |
| 86-90 | 7 | 40+7=47 |
| 91-95 | 3 | 47+3=50 |
| মোট | $n = 50$ |
এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 50$
অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{50}{2} = 25$
যেহেতু, $25$ তম পদের অবস্থান $76-80$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $76-80$।
এখানে,
মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 76$
মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 20$
মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 12$
শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$
আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$
$= 76 + (25 - 20) \times \frac{5}{12}$
$= 76 + 5 \times \frac{5}{12}$
$= 76 + \frac{25}{12}$
$= 76 + 2.083$ (প্রায়)
$= 78.08$ (প্রায়)
সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $78.08$। Answer
(গ) নং এর সমাধান
অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| প্রাপ্ত নম্বর | অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা | গণসংখ্যা | যোজিত গণসংখ্যা |
|---|---|---|---|
| 61-65 | 60.5 - 65.5 | 4 | 4 |
| 66-70 | 65.5 - 70.5 | 7 | 4+7=11 |
| 71-75 | 70.5 - 75.5 | 9 | 11+9=20 |
| 76-80 | 75.5 - 80.5 | 12 | 20+12=32 |
| 81-85 | 80.5 - 85.5 | 8 | 32+8=40 |
| 86-90 | 85.5 - 90.5 | 7 | 40+7=47 |
| 91-95 | 90.5 - 95.5 | 3 | 47+3=50 |
অঙ্কনের বিবরণ:
ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $60.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।
চিত্র: প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা
⚡ Trending Posts
Comments (0)