পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ২৯
| Article Stats | 💤 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 362 words | 3 mins to read |
Total View 0 |
|
Last Updated 1 hour ago |
Today View 0 |
২৯ কোনো স্কুলের দশম শ্রেণির 60 জন শিক্ষার্থীর স্কুলে যাতায়াত বাবদ প্রতিদিনের খরচের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নিম্নরূপ:
| শ্রেণি ব্যাপ্তি (টাকায়) | 35-39 | 40-44 | 45-49 | 50-54 | 55-59 | 60-64 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| গণসংখ্যা | 9 | 13 | 20 | 7 | 6 | 5 |
- (ক) সারণি হতে মধ্যক শ্রেণি নির্ণয় কর।
- (খ) প্রদত্ত উদ্দীপক থেকে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে উপাত্তের গড় নির্ণয় কর।
- (গ) প্রদত্ত সারণি থেকে বিবরণসহ উপাত্তের অজিভ রেখা অঙ্কন কর।
(ক) নং এর সমাধান
মধ্যক শ্রেণি নির্ণয়ের জন্য যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণি ব্যাপ্তি | গণসংখ্যা ($f_i$) | যোজিত গণসংখ্যা ($F_c$) |
|---|---|---|
| 35-39 | 9 | 9 |
| 40-44 | 13 | 9+13=22 |
| 45-49 | 20 | 22+20=42 |
| 50-54 | 7 | 42+7=49 |
| 55-59 | 6 | 49+6=55 |
| 60-64 | 5 | 55+5=60 |
| মোট | $n = 60$ |
এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 60$
অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{60}{2} = 30$
যেহেতু, $30$ তম পদের অবস্থান $45-49$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $45-49$। Answer
(খ) নং এর সমাধান
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের জন্য সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণি ব্যাপ্তি | শ্রেণি মধ্যমান ($x_i$) | গণসংখ্যা ($f_i$) | ধাপ বিচ্যুতি $u_i = \frac{x_i - a}{h}$ | $f_i u_i$ |
|---|---|---|---|---|
| 35-39 | 37 | 9 | -2 | -18 |
| 40-44 | 42 | 13 | -1 | -13 |
| 45-49 | $a$ = 47 | 20 | 0 | 0 |
| 50-54 | 52 | 7 | 1 | 7 |
| 55-59 | 57 | 6 | 2 | 12 |
| 60-64 | 62 | 5 | 3 | 15 |
| মোট | $n = 60$ | $\sum f_i u_i = 3$ | ||
এখানে,
ধরি, অনুমিত গড় $a = 47$
শ্রেণিব্যবধান $h = 5$
মোট গণসংখ্যা $n = 60$
এবং $\sum f_i u_i = 3$
আমরা জানি, গড় $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{n} \times h$
মানগুলো বসিয়ে পাই,
গড় $\bar{x} = 47 + \left( \frac{3}{60} \right) \times 5$
$= 47 + \frac{15}{60}$
$= 47 + 0.25$
$= 47.25$
সুতরাং, নির্ণেয় গড় $47.25$ টাকা। Answer
(গ) নং এর সমাধান
অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণি ব্যাপ্তি | অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা | গণসংখ্যা | যোজিত গণসংখ্যা |
|---|---|---|---|
| 35-39 | 34.5 - 39.5 | 9 | 9 |
| 40-44 | 39.5 - 44.5 | 13 | 9+13=22 |
| 45-49 | 44.5 - 49.5 | 20 | 22+20=42 |
| 50-54 | 49.5 - 54.5 | 7 | 42+7=49 |
| 55-59 | 54.5 - 59.5 | 6 | 49+6=55 |
| 60-64 | 59.5 - 64.5 | 5 | 55+5=60 |
অঙ্কনের বিবরণ:
ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $34.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।
চিত্র: প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা
⚡ Trending Posts
Comments (0)