পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৩০

(ক) নং এর সমাধান

দেওয়া আছে,

পরিসর $= 63$

সর্বনিম্ন সংখ্যা $= 27$

আমরা জানি,

পরিসর $=$ (সর্বোচ্চ সংখ্যা $-$ সর্বনিম্ন সংখ্যা) $+ 1$

বা, $63 =$ (সর্বোচ্চ সংখ্যা $-$ $27$)$+ 1$

বা, $63 =$ সর্বোচ্চ সংখ্যা $-$ $26$

বা, সর্বোচ্চ সংখ্যা $= 63 + 26$

বা, সর্বোচ্চ সংখ্যা $= 89$

সুতরাং, নির্ণেয় সর্বোচ্চ সংখ্যা $89$। Answer

(খ) নং এর সমাধান

প্রদত্ত সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $13$ আছে $40-44$ শ্রেণিতে।

সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $40-44$।

এখানে,

প্রচুরক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 39.5$

প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা $= 13$

প্রচুরক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_1 = 13 - 9 = 4$

প্রচুরক শ্রেণির পরবর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_2 = 13 - 8 = 5$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, প্রচুরক $= L + \frac{f_1}{f_1 + f_2} \times h$

$= 39.5 + \frac{4}{4 + 5} \times 5$

$= 39.5 + \frac{4}{9} \times 5$

$= 39.5 + \frac{20}{9}$

$= 39.5 + 2.22$ (প্রায়)

$= 41.72$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক $41.72$ (প্রায়)। Answer

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যমান সারণি তৈরি করা হলো:

(বহুভুজটি $X$-অক্ষের সাথে মিলিয়ে দেওয়ার জন্য প্রথম শ্রেণির আগে এবং শেষ শ্রেণির পরে অতিরিক্ত দুইটি শ্রেণি নেওয়া হয়েছে যাদের গণসংখ্যা শূন্য।)

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে শ্রেণি মধ্যমানের ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $27$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।