গাণিতিক যুক্তি
লাভ-ক্ষতি
পার্ট - ১
- লাভ-ক্ষতি সমস্যার সমাধান - ১
- লাভ-ক্ষতি সমস্যার সমাধান - ২
১.৭.১ একজন বিক্রেতা একটি পণ্য ৪৮০ টাকায় বিক্রি করে ২০% লাভ করল। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?
(ক) ২০ টাকা
(খ) ৪০০ টাকা
(গ) ৩৬০ টাকা
(ঘ) ১৮০ টাকা
সমাধান
উত্তর : (খ) ৪০০ টাকা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য $\times$ ১০০⁄১০০ + শতকরা লাভ = $\frac{৪৮০ \times ১০০}{১০০ + ২০}$ = ৪০০ টাকাবিকল্প সমাধান:
১২০% = ৪৮০ টাকা
১% = $\frac{৪৮০}{১২০}$
১০০% = $\frac{৪৮০ \times ১০০}{১২০}$ = ৪০০Practice More
- একটি পুতুল ২৫% লাভে ৩৭৫ টাকায় বিক্রয় করা হলে পুতুলটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?৩০০ টাকা
- ৫০০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% লাভ হয়, ক্রয়মূল্য কত?৪০০ টাকা
- একটি জিনিস ৬০ টাকা বিক্রয় করায় ২০% লাভ হলো, এর ক্রয়মূল্য কত?৫০ টাকা
১.৭.২ একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রি করাতে ১০% ক্ষতি হয়; কলমটির ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ২৫০ টাকা
(খ) ৩০০ টাকা
(গ) ৩১৫ টাকা
(ঘ) ৩২৫ টাকা
সমাধান
উত্তর : (খ) ৩০০ টাকা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য $\times$ ১০০⁄১০০ - শতকরা ক্ষতি = $\frac{২৭০ \times ১০০}{১০০ - ১০}$ = ৩০০ টাকাবিকল্প সমাধান:
৯০% = ২৭০ টাকা
১% = $\frac{২৭০}{৯০}$
১০০% = $\frac{২৭০ \times ১০০}{৯০}$ = ৩০০Practice More
- একটি গড়ি ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলে, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?৭০০ টাকা
- একটি দ্রব্য ২৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?৩৩৩.৩৩ টাকা
- একটি গরু ২৭,০০০ টাকায় বিক্রি করাতে ১৫% ক্ষতি হয়; গরুটির ক্রয়মূল্য কত?৩১৭৬৪.৭০ টাকা প্রায়
১.৭.৩ একটি পণ্য ৩৪.৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২% ক্ষতি হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ২৬.১০ টাকা
(খ) ৪৩ টাকা
(গ) ৪৩.২০ টাকা
(ঘ) ৩৫.৫১ টাকা
সমাধান
উত্তর : (ঘ) ৩৫.৫১ টাকা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য $\times$ ১০০⁄১০০ - শতকরা ক্ষতি = $\frac{৩৪.৮০ \times ১০০}{১০০ - ২}$ = $\frac{৩৪৮০ \times ১০০}{৯৮ \times ১০০}$ = ৩৫.৫১ টাকাবিকল্প সমাধান:
৯৮% = ৩৪.৮০ টাকা
১% = $\frac{৩৪.৮০}{৯৮}$
১০০% = $\frac{৩৪.৮০ \times ১০০}{৯৮}$ = $\frac{৩৪৮০ \times ১০০}{৯৮ \times ১০০}$ = ৩৫.৫১ টাকা১.৭.৪ একটি জিনিস বিক্রি করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ৩৫% লাভ করেন। মোট ২৮০ টাকা লাভ হলে জিনিসটির বিক্রয়মূল্য কত?
(ক) ৯২০ টাকা
(খ) ১৪০০ টাকা
(গ) ১৩৬০ টাকা
(ঘ) ১০৮০ টাকা
সমাধান
উত্তর : (ঘ) ১০৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = মোট লাভ $\times$ ( ১০০ $\times$ শতকরা লাভ )⁄শতকরা লাভ = $\frac{২৮০ \times (১০০+৩৫)}{৩৫}$ = ১০৮০ টাকা১.৭.৫ একটি দ্রব্য ৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতি কত?
(ক) ৪%
(খ) ৭%
(গ) ৬%
(ঘ) ২০%
সমাধান
উত্তর : (ঘ) ২০%
ক্রয়মূল্য = (৮০+২০) টাকা = ১০০ টাকা১০০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা
$\therefore$ শতকরা ক্ষতি = ২০% টাকা
বিকল্প সমাধান:
ক্ষতির হার = ক্ষতির পরিমাণ $\times$ ১০০⁄বিক্রয়মূল্য + ক্ষতির পরিমাণ = $\frac{২০ \times ১০০}{৮০ + ২০}$ = ২০%
Practice More
- একটি ছাগল ৯৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতির হার কত?৪%
১.৭.৬ দুইটি গরু একই মূল্যে বিক্রি করলে একটিতে লাভ হয় ১০ টাকা, অন্যটিতে ক্ষতি হয় ১২ টাকা। দুইটি গরুতে শতকরা মোট কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
(ক) শতকরা ১ ভাগ লাভ
(খ) শতকরা ২ ভাগ লাভ
(গ) শতকরা ১ ভাগ ক্ষতি
(ঘ) শতকরা ২ ভাগ ক্ষতি
সমাধান
উত্তর : (গ) শতকরা ১ ভাগ ক্ষতি
মনে করি, প্রতিটি গরুর বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা করে দুইটি গরুর বিক্রয়মূল্য ২০০ টাকা।তাহলে প্রথম গরুর ক্রয় মূল্য হবে ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
এবং, দ্বিতীয় গরুর ক্রয় মূল্য হবে ১০০ + ১২ = ১১২ টাকা
সুতরাং, দুইটি গরুর ক্রয়মূল্য (৯০ + ১১২) = ২০২ টাকা
দেখা যাচ্ছে, বিক্রয়মূল্যের থেকে ক্রয়মূল্য বেশি। সুতরাং ক্ষতি হয়েছে ২০২-২০০ = ২ টাকা।
২০২ টাকায় ক্ষতি ২ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি $\frac{২}{২০২}$ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি $\frac{২ \times ১০০}{২০২}$ = ০.৯৯ বা ১ ভাগ প্রায়
১.৭.৭ প্রতিটি ৩৬০০ টাকা করে দুটি টেবিল বিক্রয় করা হলে, একটিতে ২০% লাভে এবং অন্যটিতে ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। কত লাভ বা ক্ষতি হয়েছে? এবং শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয়েছে?
প্রথম প্রশ্নের উত্তর হবে-
(ক) ২০০ টাকা ক্ষতি
(খ) ২০০ টাকা লাভ
(গ) ৩০০ টাকা ক্ষতি
(ঘ) ৩০০ টাকা লাভ
দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর হবে-
(ক) ৫ % লাভ
(খ) ৫% ক্ষতি
(গ) ৪% লাভ
(ঘ) ৪% ক্ষতি
সমাধান
উত্তর : (গ) ৩০০ টাকা ক্ষতি / (ঘ) ৪% ক্ষতি
২০% লাভে প্রথম টেবিলের বিক্রয় মূল্য ১২০% = ৩৬০০ টাকা$\therefore$ ক্রয়মূল্য = $\frac{৩৬০০}{১২০} \times ১০০$ = ৩০০০ টাকা
২০% ক্ষতিতে দ্বিতীয় টেবিলের বিক্রয় মূল্য ৮০% = ৩৬০০ টাকা
$\therefore$ ক্রয়মূল্য = $\frac{৩৬০০}{৯০} \times ১০০$ = ৪৫০০ টাকা
দুইটি টেবিলের একত্রে ক্রয়মূল্য ৩০০০ + ৪৫০০ = ৭৫০০ টাকা
দুইটি টেবিলের একত্রে বিক্রয়মূল্য ৩৬০০ + ৩৬০০ = ৭২০০ টাকা
দেখাযাচ্ছে, দুইটি টেবিলের একত্রে বিক্রয়মূল্যের চেয়ে ক্রয়মূল্য বেশি।
সুতরাং ক্ষতি হয়েছে = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = ৭৫০০ - ৭২০০ = ৩০০ টাকা
৭৫০০ টাকায় ক্ষতি ৩০০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি $\frac{৩০০}{৭৫০০}$ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি $\frac{৩০০ \times ১০০}{৭৫০০}$ = ৪ টাকা
Practice More
- একজন ব্যবসায়ী দুটি টেলিভিশনের প্রত্যেকটি ৩৭০০ টাকা করে বিক্রয় করল। একটিতে সে ১০% লাভ এবং অপরটিতে ১০% ক্ষতি হলে ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?২% প্রায়
- দুটি পণ্য X এবং Y প্রতিটি ৩০,০০০ টাকা করে বিক্রি করায় একটিতে ২০% লাভ এবং অন্যটিতে ২০% ক্ষতি হলো। উভয় পণ্য বিক্রি করে মোটের উপর কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হয়েছে?২৫০০
১.৭.৮ ৫০০ টাকায় কোন জিনিস ক্রয় করে শতকরা ৮ টাকা লাভে বিক্রয় করা হলে বিক্রয় মূল্য কত টাকা হবে?
(ক) ১০৮
(খ) ২০৮
(গ) ৫৪০
(ঘ) ৫৮০
সমাধান
উত্তর : (গ) ৫৪০
ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে, ৮% লাভে বিক্রয় মূল্য হবে ১০৮ টাকাযখন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা তখন বিক্রয় মূল্য ১০৮ টাকা
যখন ক্রয়মূল্য ১ টাকা তখন বিক্রয় মূল্য হবে $\frac{১০৮}{১০০}$ টাকা
এবং যখন ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা তখন বিক্রয় মূল্য হবে $\frac{১০৮ \times ৫০০}{১০০}$ টাকা = ৫৪০ টাকা
১.৭.৯ টাকায় ৩টি করে লেবু ক্রয় করে, টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(ক) ৫০%
(খ) ৩০%
(গ) ৩৩%
(ঘ) ৩১%
সমাধান
উত্তর : (ক) ৫০%
৩টি লেবুর ক্রয়মুল্য ১ টাকা হলে, ১টি লেবুর ক্রয়মূল্য হবে $\frac{১}{৩}$ টাকা২টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, ১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য হবে $\frac{১}{২}$ টাকা
১টি লেবুতে লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = $\frac{১}{২} - \frac{১}{৩}$ = $\frac{১}{৬}$ টাকা
একটি লেবুর ক্ষেত্রে,
ক্রয়মূল্য $\frac{১}{৩}$ টাকা হলে লাভ হয় $\frac{১}{৬}$ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে লাভ হয় $\frac{১}{৬} \times \frac{৩}{১}$ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে লাভ হয় $\frac{১}{৬} \times \frac{৩}{১} \times ১০০$ টাকা = ৫০ টাকা
বিকল্প সমাধান:
যদি ক্রয়কৃত টাকা এবং বিক্রয়কৃত টাকার পরিমাণ সমান হয় এবং ক্রয়পরিমাণ থেকে বিক্রয়পরিমান কম হয়, তবে অবশ্যই লাভ হবে। তখন লাভের হার নির্ণয় করার জন্য নিম্নের সূত্র প্রয়োগ করা যায়।
লাভের হার = ক্রয়পরিমাণ - বিক্রয়পরিমাণ⁄বিক্রয়পরিমাণ $\times$ ১০০ = $\frac{৩-২}{২} \times ১০০$ = ৫০%
Practice More
- টাকায় ৬টি লেবু কিনে টাকায় ৫টি বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?২০%
- ৫ টাকায় ৮টি আমলকি ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?৩৩$\frac{১}{৩}$%
- টাকায় ১০টি দরে লেবু ক্রয় করে ৮টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?২৫%
- একজন দোকানদার ৫টি লেবু যে মূল্যে ক্রয় করে ৪টি লেবু সে মূল্যে বিক্রয় করে। তার শতকরা লাভ কত হবে?২৫%
- ২০টি পণ্যের ক্রয়মূল্য ১৫টি পণ্যের বিক্রয়মূল্যের সমান। বিক্রেতার শতকরা কত লাভ হয়?৩৩.৩৩%
- ১২টি ডিমের বিক্রয়মূল্য ১৫টি ডিমেম ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা কত লাভ হবে?২৫%
- একজন দোকানদার ৫টি লেবু যে মূল্যে ক্রয় করে, ৪টি লেবু সেই মূল্যে বিক্রয় করে। তার শতকরা কত লাভ হবে?২৫% [ Hint : ধরি, ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য ১ টাকা ]
- ১০০ টাকায় ২৫টি আম ক্রয় করে ১০০ টাকায় ২০টি আম বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?২৫ টাকা
১.৭.১০ ১০ টাকায় ১১টি বই ক্রয় করে ১১ টাকায় ১০টি বই বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত?
(ক) ২০%
(খ) ২১%
(গ) ৩৩$\frac{১}{৩}$%
(ঘ) ৪০%
সমাধান
উত্তর : (খ) ২১%
ক্রয় ও বিক্রয় উভয় ক্ষেত্রে টাকার পরিমাণ সমান করলে বইয়ের পরিমাণ কেমন হয় তা আগে নির্ণয় করি।১০ টাকায় ক্রয় করা যায় ১১টি বই
১ টাকায় ক্রয় করা যায় $\frac{১১}{১০}$ টি বই
$\therefore$ ১১ টাকায় ক্রয় করা যায় $\frac{১১ \times ১১}{১০}$ = ১২.১০ টি বই
প্রশ্নে দেওয় আছে, ১১ টাকায় বিক্রয় করা হয় ১০টি বই
যদি ক্রয়কৃত টাকা এবং বিক্রয়কৃত টাকার পরিমাণ সমান হয় এবং ক্রয়পরিমাণ থেকে বিক্রয়পরিমান কম হয়, তবে অবশ্যই লাভ হবে। তখন লাভের হার নির্ণয় করার জন্য নিম্নের সূত্র প্রয়োগ করা যায়।
লাভের হার = ক্রয়পরিমাণ - বিক্রয়পরিমাণ⁄বিক্রয়পরিমাণ $\times$ ১০০ = $\frac{১২.১০-১০}{১০} \times ১০০$ = ২১%
Practice More
- ৪ টাকায় ৫টি আপেল কিনে ৫ টাকায় ৪টি আপেল বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? / If some apples were bought at 5 for Tk. 4 and sold 4 apples for Tk. 5 then how will gain percent is?৫৬.২৫%
- ১০০ টাকায় ১০ টি ডিম কিনে ১০০ টাকায় ৮টি ডিম বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?২৫%
- ৫০টি কলম ২০০ টাকায় কিনে ২৫টি কলম ৫০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?৫০% ক্ষতি
১.৭.১১ ৫ টাকায় ২টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?
(ক) ৮টি
(খ) ১০টি
(গ) ১২টি
(ঘ) ১৪টি
সমাধান
উত্তর : (খ) ১০টি
৫ টাকায় কিনে ২টি কমলা$\therefore$ ১০০ টাকায় কিনে $\frac{২ \times ১০০}{৫}$ = ৪০টি কমলা
এই ৪০টি কমলা যদি ৪০% লাভে বিক্রয় করতে চাই তবে বিক্রি করতে হবে ১৪০ টাকায়।
৪০% লাভে বা,
১৪০ টাকায় বিক্রয় করা যায় ৪০টি কমলা
১ টাকায় বিক্রয় করা যায় $\frac{৪০}{১৪০}$ টি কমলা
৩৫ টাকায় বিক্রয় করা যায় $\frac{৪০ \times ৩৫}{১৪০}$ = ১০টি কমলা
১.৭.১২ ৫০ টাকায় ২টি এবং ৫০ টাকায় ৩টি দরে সমান সংখ্যক কমলা ক্রয় করে প্রতি ২টি কমলা ৪৭ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
(ক) ১২.৮% লাভ
(খ) ৫.৫% ক্ষতি
(গ) ৪.৭% লাভ
(ঘ) ১২.৫% ক্ষতি
সমাধান
উত্তর : (ক) ১২.৮% লাভ
প্রথম ধাপে দেওয়া আছে,২টি কমলার ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
$\therefore$ ১টি কমলার ক্রয়মূল্য $\frac{৫০}{২}$ = ২৫ টাকা
দ্বিতীয় ধাপে দেওয় আছে
৩টি কমলার ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
$\therefore$ ১টি কমলার ক্রয়মূল্য $\frac{৫০}{৩}$ টাকা
দুই ধাপে, ১+১=২টি কমলার ক্রয়মূল্য ২৫+$\frac{৫০}{৩}$ = $\frac{৭৫+৫০}{৩}$ = $\frac{১২৫}{৩}$
আবার দেওয়া আছে,
২টি কমলার বিক্রয় মূল্য ৪৭ টাকা।
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ৪৭ - $\frac{১২৫}{৩}$ = $\frac{১৪১-১২৫}{৩}$ = $\frac{১৬}{৩}$ টাকা
$\frac{১২৫}{৩}$ টাকায় লাভ হয় $\frac{১৬}{৩}$ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = $\frac{১৬ \times ৩}{৩ \times ১২৫}$ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = $\frac{১৬ \times ৩ \times ১০০}{৩ \times ১২৫}$ = $\frac{৬৪}{৫}$ = ১২.৮
Practice More
- টাকায় ১০টি ও টাকায় ১৫টি দরে সমান সংখ্যক লিচু কিনে সবগুলো লিচু টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
১.৭.১৩ প্রতি ডজন ৩০ টাকা দরে ৮ ডজন ডিম কি দরে বিক্রয় করলে গড়ে তার ৫ ডজন প্রতি ৩ টাকা লাভ হবে?
(ক) ১২০ টাকায়
(খ) ১৩৫ টাকায়
(গ) ১২৫ টাকায়
(ঘ) ১৩৮ টাকায়
সমাধান
উত্তর : (ঘ) ১৩৮ টাকায়
৩০ টাকা দরে ৮ ডজনের ক্রয়মূল্য ৩০ $\times$ ৮=২৪০ টাকা২৫ টাকা দরে ১২ ডজনের ক্রয়মূল্য ২৫ $\times$ ১২=৩০০ টাকা
$\therefore$ (৮+১২) = ২০ ডজনের ক্রয়মূল্য (২৪০+৩০০) = ৫৪০ টাকা
১ ডজনের ক্রয়মূল্য = $\frac{৫৪০}{২০}$
৫ ডজনের ক্রয়মূল্য = $\frac{৫৪০\times৫}{২০}$ = ১৩৫ টাকা
$\therefore$ প্রতি ৫ ডজনে ৩ টাকা লাভ করতে হলে বিক্রয় করতে হবে (১৩৫+৩) = ১৩৮ টাকা
১.৭.১৪ ৭৫ টাকায় ১৫টি বলপেন কিনে ৯০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা কত লাভ হবে?
(ক) ১০%
(খ) ১২%
(গ) ১৫%
(ঘ) ২০%
সমাধান
উত্তর : (ঘ) ২০%
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = ৯০ - ৭৫ = ১৫ টাকাএখন,
৭৫ টাকায় লাভ হয় ১৫
১ টাকায় লাভ হয় $\frac{১৫}{৭৫}$ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় $\frac{১৫ \times ১০০}{৭৫}$ = ২০
বিকল্প সমাধান:
শতকরা লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য⁄ক্রয়মূল্য $\times$ = $\frac{৯০ - ৭৫}{৭৫} \times ১০০$ = ২০%
Practice More
- ৪টি কমলা ২০ টাকায় কিনে ৩০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?৫০%
১.৭.১৫ একটি জিনিস ২৫০ টাকায় ক্রয় করে ২৮০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
(ক) ১০%
(খ) ১২%
(গ) ২৫%
(ঘ) ২০%
সমাধান
উত্তর : (খ) ১২%
শতকরা লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য⁄ক্রয়মূল্য $\times$ ১০০ = $\frac{২৮০-২৫০}{২৫০}\times ১০০$ = ২০%Practice More
- একটি খাসি ১,৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১,৮০০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ কত?২০%
- একটি জিনিস ৫০ টাকায় কিনে ৬০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?২০%
- একটি পেন্সিল ১.২৫ টাকায় কিনে ১.৩০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?৪%
১.৭.১৬ দশ টাকায় ছয়টি করে লেবু কিনে প্রতিটি দুই টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত টাকা লাভ হবে?
(ক) ১৮%
(খ) ২০%
(গ) ১৫%
(ঘ) ১০%
সমাধান
উত্তর : (খ) ২০%
৬টির ক্রয়মূল্য ১০ টাকা১টির ক্রয়মূল্য $\frac{১০}{৬}=\frac{৫}{৩}$
প্রশ্নে দেওয়া আছে, ১টির বিক্রয়মূল্য ২ টাকা
$\therefore$ লাভ = $\left(২-\frac{৫}{৩}\right) = \frac{৬-৫}{৩} = \frac{১}{৩}$
$\frac{৫}{৩}$ টাকায় লাভ $\frac{১}{৩}$
১ টাকায় লাভ = $\frac{১}{৩} \times \frac{৩}{৫}$
১০০ টাকায় লাভ = $\frac{১}{৩} \times \frac{৩}{৫} \times ১০০$ = ২০%
১.৭.১৭ বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ হলে মুনাফা তিনগুণ হয়। মুনাফার শতকরা হার কত?
(ক) ৬৬.৫
(খ) ১০০
(গ) ১০৫
(ঘ) ১২০
সমাধান
উত্তর : (খ) ১০০
ধরি, মুনাফার হার $x$%তাহলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য হবে (১০০+$x$) টাকা
শর্তমতে,
২(১০০+$x$) - ১০০ = ৩$x$
বা, ২০০ + ২$x$ - ১০০ = ৩$x$
বা, ৩$x$ - ২$x$= ২০০-১০০
$\therefore$ $x$ = ১০০
১.৭.১৮ কোন জিনিসের ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের $\frac{৪}{৫}$ ভাগ হলে শতকরা লাভের হার কত?
(ক) ২০%
(খ) ২৫%
(গ) ৩৩%
(ঘ) ২৪%
সমাধান
উত্তর : (ক) ২০%
ধরি, বিক্রয়মূল্য ৫ টাকাক্রয়মূল্য ৫ এর $\frac{৪}{৫}$ = ৪ টাকা
শতকরা লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য⁄ক্রয়মূল্য = $\frac{৫-৪}{৪} \times ১০০$ = $\frac{১}{৪} \times ১০০$ = ২৫%
Practice More
- একটি গাড়ির বিক্রয়মূল্য গাড়িটির ক্রয়মূল্য $\frac{৪}{৫}$ অংশের সমান হলে ক্ষতি হবে কত?২০%
১.৭.১৯ একজন ফল বিক্রেতার ৫% ফল পঁচে গেল এবং আরো ৫% ফল পরিবহণের সময় নষ্ট হয়। বাকি ফল শতকরা কত লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২০% লাভ হবে?
(ক) ১২$\frac{১}{২}$
(খ) ৩৩$\frac{১}{৩}$
(গ) ২৫$\frac{১}{২}$
(ঘ) ২০%
সমাধান
উত্তর : (খ) ৩৩$\frac{১}{৩}$
ধরি, লোকটি ১০০ টাকার ফল ক্রয় করে।পঁচে যাওয়া ও নষ্ট হওয়া বাদে,
বিক্রিত ফলের ক্রয়মূল্য $\left\{১০০-\left(৫+৫\right)\right\}$ = ৯০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০+২০) = ১২০ টাকা
লাভ = (১২০-৯০) = ৩০ টাকা
৯০ টাকায় লাভ হয় ৩০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় $\frac{৩০}{৯০}$
১০০ টাকায় লাভ হয় $\frac{৩০ \times ১০০}{৯০}$ = ৩৩$\frac{১}{৩}$
বিকল্প সমাধান:
শতকরা লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য⁄ক্রয়মূল্য $\times ১০০$ = $\frac{১২০ - ৯০}{৯০}\times ১০০$ = $\frac{৩০}{৯০}\times ১০০$ = ৩৩$\frac{১}{৩}$
Practice More
- একজন দোকানদার কিছু পণ্য ক্রয় করলেন। পরিবহনের সময় ১৩% পণ্য নষ্ট হয়ে গেল এবং ৭% পণ্য চুরি হয়ে গেল। মোটের উপর ২০% লাভ করতে হলে তাকে অবশিষ্ট পণ্য শতকরা কত লাভে বিক্রয় করতে হবে?৫০%
১.৭.২০ ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = ৫ : ৬ হলে লাভ কত?
(ক) ২০%
(খ) ২১%
(গ) ২৫%
(ঘ) কোনোটি নয়
সমাধান
উত্তর : (ক) ২০%
ধরি, ক্রয়মূল্য = ৫ এবং বিক্রয়মূল্য = ৬$\therefore$ লাভ = (৬-৫) = ১ টাকা
লাভের হার = লাভ $\times$ ১০০⁄ক্রয়মূল্য = $\frac{১\times১০০}{৫}$ = ২০%
১.৭.২১ একজন ব্যবসায়ী ১৩,৭৭০ টাকায় একটি চেয়ার বিক্রি করায় ক্রয়মূল্যের উপর ৩৫% লাভ হয়। সে যদি চেয়ারটি ৪৫% লাভে বিক্রয় করত তার লাভ কত টাকা হত?
(ক) ১০,২০০ টাকা
(খ) ১৪,৭৯০ টাকা
(গ) ৪,৫৯০ টাকা
(ঘ) ৪,৯৫০ টাকা
সমাধান
উত্তর : (গ) ৪,৫৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+৩৫)=১৩৫ টাকা$\therefore$ ক্রয়মূল্য = $\frac{১৩৭৭০ \times ১০০}{১৩৫}$ = ১০২০০ টাকা
ক্রয়মূল্যের উপর ৪৫% লাভ হলে,
লাভের পরিমাণ হবে = ১০২০০ $\times$ ৪৫% = ১০২০০ $\times \frac{৪৫}{১০০}$ = ৪৫৯০ টাকা
ক্যালকুলেটর সমাধান:
13770$\div$135=102$\times$100=10200$\times$0.45=4590
১.৭.২২ রবি ৯০ টাকায় ৩০টি কমলা কেনার পর বাড়ি এসে দেখল ২০% কমলা পঁচা। এরপর সে ব্যক্তি কমলাগুলো ৬০ টাকা ডজন দরে বিক্রি করলো। এতে তার কত টাকা লাভ হলো?
(ক) ১৫ টাকা
(খ) ২৫ টাকা
(গ) ২০ টাকা
(ঘ) ৩০ টাকা
সমাধান
উত্তর : (ঘ) ৩০ টাকা
৩০ এর ২০% = ৩০ $\times \frac{২০}{১০০}$ = ৬টি$\therefore$ অবশিষ্ট্য ভালো কমলার পরিমাণ (৩০-৬) = ২৪টি
প্রশ্নমতে, প্রতি ডজন ৬০ টাকা দরে বিক্রি করলে,
২৪টি বা ২ ডজন বিক্রি করতে হবে (৬০$\times$২) = ১২০ টাকায়
$\therefore$ লাভ হয় = (১২০ - ৯০) = ৩০ টাকা।
১.৭.২৩ একজন বিক্রেতা একটি বই এর বিক্রয়মূল্যের উপর ৫% ছাড় দিয়ে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% লাভ করলো। যদি ঐ বই এর ক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা হয়ে থাকে তবে ঐ বই এর বিক্রয়মূল্য কত লেখা হয়েছিল?
(ক) ৬০০ টাকা
(খ) ৮০০ টাকা
(গ) ৫০০ টাকা
(ঘ) ৭০০ টাকা
সমাধান
উত্তর : (গ) ৫০০ টাকা
২৫% লাভেক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+২৫) = ১২৫ টাকা।
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য $\frac{১২৫}{১০০}$ টাকা
ক্রয়মূল্য ৩৮০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য $\frac{১২৫ \times ৩৮০}{১০০}$ = ৪৭৫ টাকা।
৫% ছাড়ে,
বিক্রয়মূল্য (১০০-৫) = ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য $\frac{১০০}{৯৫}$ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য $\frac{১০০\times৪৭৫}{৯৫}$ = ৫০০ টাকা
ক্যালকুলেটর সমাধান:
380$\times$1.25=475$\div$0.95=500
Practice More
- একজন কাপড় ব্যবসায়ী তার তালিকা মূল্যের উপর ২৫% ডিসকাউন্ট দিয়ে একটি শার্ট বিক্রয় করার পর তার ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ করলো। ঐ শার্টের ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা হলে তার তালিকা মূল্য কত টাকা?৩২০ টাকা
১.৭.২৪ একটি ঘড়ি বিক্রয়ে একজন দোকানদার ৫% ছাড় দেয়। যদি ৭% ছাড় দেয়, তবে সে ১৫ টাকা কম লাভ করে। ঘড়িটির তালিকা মূল্য কত?
(ক) ২২২ টাকা
(খ) ৫৩৫ টাকা
(গ) ৭৪৫ টাকা
(ঘ) ৭৫০ টাকা
সমাধান
উত্তর : (ঘ) ৭৫০ টাকা
তালিকা মূল্যের উপর ৭% ছাড় ও তালিকা মূল্যের উপর ৫% ছাড়ের পার্থক্য ১৫ টাকা।অর্থাৎ, (৭%-৫%)=২% এর মূল্য ১৫ টাকা
$\therefore$ ১% এর মূল্য = $\frac{১৫}{২}$
এবং ১০০% এর মূল্য = $\frac{১৫}{২} \times ১০০$ = ৭৫০ টাকা।
ক্যালকুলেটর সমাধান:
15$\div$2=7.5$\times$100=750
১.৭.২৫ একজন দোকানদার ৭$\frac{১}{২}$% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করিল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হইত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হইত, তাহা হইলে তাহার ২০% লাভ হইত। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
(ক) ১০ টাকায়
(খ) ২০০ টাকায়
(গ) ৩০০ টাকায়
(ঘ) ৪০০ টাকায়
সমাধান
উত্তর : (খ) ২০০ টাকায়
৭$\frac{১}{২}$% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য $\left(১০০-\frac{১৫}{২}\right)=\frac{১৮৫}{২}$ টাকা১০% কমে, ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা,
তখন ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য ৯০ + ৯০ এর ২০% = {৯০+(৯০ এর $\frac{২০}{১০০}$)} = ১০৮ টাকা
বেশি = $\left(১০৮-\frac{১৮৫}{২}\right) = \frac{৩১}{২}$ টাকা
$\frac{৩১}{২}$ টাকা বেশি বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১ টাকা বেশি বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\frac{১০০\times২}{৩১}$ টাকা
৩১ টাকা বেশি বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য $\frac{১০০\times২\times৩১}{৩১}$ = ২০০ টাকা