পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৪

(ক) নং এর সমাধান

প্রদত্ত উপাত্তগুলো হতে পাই,

সর্বোচ্চ নম্বর $= 88$

সর্বনিম্ন নম্বর $= 61$

আমরা জানি,

উপাত্তের পরিসর $=$ (সর্বোচ্চ নম্বর $-$ সর্বনিম্ন নম্বর) $+ 1$

$= (88 - 61) + 1$

$= 27 + 1$

$= 28$

দেওয়া আছে, শ্রেণি ব্যবধান $(c) = 5$

সুতরাং, শ্রেণি সংখ্যা $=$ ^{পরিসর}⁄_{শ্রেণি ব্যবধান}

$= \frac{28}{5}$

$= 5.6$

যেহেতু শ্রেণি সংখ্যা ভগ্নাংশ হতে পারে না, তাই পরবর্তী পূর্ণসংখ্যা নিতে হবে।

নির্ণেয় শ্রেণি সংখ্যা $= 6$। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

প্রদত্ত উপাত্তসমূহ হতে $5$ শ্রেণি ব্যবধানে ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে গণসংখ্যা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 30$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{30}{2} = 15$

যেহেতু, $15$ তম পদের অবস্থান $71-75$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $71-75$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 71$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 9$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 8$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 71 + (15 - 9) \times \frac{5}{8}$

$= 71 + 6 \times \frac{5}{8}$

$= 71 + \frac{30}{8}$

$= 71 + 3.75$

$= 74.75$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $74.75$। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যমান সারণি তৈরি করা হলো:

(বহুভুজটি $X$-অক্ষের সাথে মিলিয়ে দেওয়ার জন্য প্রথম শ্রেণির আগে এবং শেষ শ্রেণির পরে অতিরিক্ত দুইটি শ্রেণি নেওয়া হয়েছে যাদের গণসংখ্যা শূন্য।)

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে শ্রেণি মধ্যমানের ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ৪ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $58$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।