পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৫
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 321 words | 2 mins to read |
Total View 2 |
|
Last Updated 1 hour ago |
Today View 2 |
৫ ১০ম শ্রেণির 60 জন শিক্ষার্থীর ওজনের (কেজিতে) গণসংখ্যা নিবেশন হলো:
| শ্রেণিব্যাপ্তি | 45-50 | 51-56 | 57-62 | 63-68 | 69-74 |
|---|---|---|---|---|---|
| গণসংখ্যা | 6 | 9 | 21 | 16 | 8 |
- (ক) প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান নির্ণয় করো।
- (খ) প্রদত্ত উপাত্তের গাণিতিক গড় নির্ণয় করো।
- (গ) বর্ণনাসহ প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা অঙ্কন করো।
(ক) নং এর সমাধান
প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $21$ আছে $57-62$ শ্রেণিতে।
সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $57-62$।
প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $=$ $57 + 62$⁄$2$
$=$ $119$⁄$2$
$= 59.5$
সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $59.5$। Answer
(খ) নং এর সমাধান
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গাণিতিক গড় নির্ণয়ের জন্য সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণিব্যাপ্তি | শ্রেণি মধ্যমান ($x_i$) | গণসংখ্যা ($f_i$) | ধাপ বিচ্যুতি $u_i = \frac{x_i - a}{h}$ | $f_i u_i$ |
|---|---|---|---|---|
| 45-50 | 47.5 | 6 | -2 | -12 |
| 51-56 | 53.5 | 9 | -1 | -9 |
| 57-62 | $a$ = 59.5 | 21 | 0 | 0 |
| 63-68 | 65.5 | 16 | 1 | 16 |
| 69-74 | 71.5 | 8 | 2 | 16 |
| মোট | $n = 60$ | $\sum f_i u_i=11$ | ||
এখানে,
ধরি, অনুমিত গড় $a = 59.5$
শ্রেণিব্যবধান $h = 6$
মোট গণসংখ্যা $n = 60$
এবং $\sum f_i u_i = 11$
আমরা জানি, গড় $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{n} \times h$
মানগুলো বসিয়ে পাই,
গড় $\bar{x} = 59.5 + \left( \frac{11}{60} \right) \times 6$
$= 59.5 + \frac{66}{60}$
$= 59.5 + 1.1$
$= 60.6$
সুতরাং, নির্ণেয় গাণিতিক গড় $60.6$ কেজি। Answer
(গ) নং এর সমাধান
অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণিব্যাপ্তি | অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা | গণসংখ্যা | যোজিত গণসংখ্যা |
|---|---|---|---|
| 45-50 | 44.5 - 50.5 | 6 | 6 |
| 51-56 | 50.5 - 56.5 | 9 | 6+9=15 |
| 57-62 | 56.5 - 62.5 | 21 | 15+21=36 |
| 63-68 | 62.5 - 68.5 | 16 | 36+16=52 |
| 69-74 | 68.5 - 74.5 | 8 | 52+8=60 |
অঙ্কনের বিবরণ:
ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১২ ঘর = ৬ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $44.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।
চিত্র: প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা
⚡ Trending Posts
Comments (0)