পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৬

(ক) নং এর সমাধান

দেওয়া আছে,

অবিন্যস্ত উপাত্তের সর্বোচ্চ মান $= 95$

উপাত্তের পরিসর $= 64$

ধরি, সর্বনিম্ন মান $= L$

আমরা জানি,

পরিসর $=$ (সর্বোচ্চ মান $-$ সর্বনিম্ন মান) $+ 1$

বা, $64 = (95 - L) + 1$

বা, $64 = 96 - L$

বা, $L = 96 - 64$

বা, $L = 32$

সুতরাং, নির্ণেয় সর্বনিম্ন মান $32$। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

মধ্যক নির্ণয়ের জন্য গণসংখ্যা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 90$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{90}{2} = 45$

যেহেতু, $45$ তম পদের অবস্থান $160-169$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $160-169$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 160$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 22$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 48$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 10$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 160 + (45 - 22) \times \frac{10}{48}$

$= 160 + 23 \times \frac{10}{48}$

$= 160 + \frac{230}{48}$

$= 160 + 4.79$ (প্রায়)

$= 164.79$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $164.79$ সেমি. (প্রায়)। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যমান সারণি তৈরি করা হলো:

(বহুভুজটি $X$-অক্ষের সাথে মিলিয়ে দেওয়ার জন্য প্রথম শ্রেণির আগে এবং শেষ শ্রেণির পরে অতিরিক্ত দুইটি শ্রেণি নেওয়া হয়েছে যাদের গণসংখ্যা শূন্য।)

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে শ্রেণি মধ্যমানের ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ১০ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $134.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।