পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ১

(ক) নং এর সমাধান

উপাত্তের সারণি হতে দেখা যায়, সবচেয়ে বেশি গণসংখ্যা $20$ রয়েছে $(51-60)$ শ্রেণিতে।

$\therefore$ প্রচুরক শ্রেণি হলো $(51-60)$

আমরা জানি, শ্রেণির মধ্যমান $=$ ^{উচ্চসীমা $+$ নিম্নসীমা}⁄_২

$\therefore$ প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $= \frac{61+51}{2}$

$= \frac{112}{2}$

$= 55.5$

সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $55.5$। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

মধ্যক নির্ণয়ের জন্য যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 80$

$\therefore \frac{n}{2} = \frac{80}{2} = 40$

অর্থাৎ, মধ্যক হলো $40$ তম পদের মান।

সারণি থেকে দেখা যায়, $40$ তম পদের অবস্থান $(41-50)$ শ্রেণিতে।

$\therefore$ মধ্যক শ্রেণি হলো $(41-50)$।

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 41$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 34$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 13$

শ্রেণিব্যবধান, $h = 10$

মানগুলো বসিয়ে পাই,

মধ্যক $= 41 + (40 - 34) \times \frac{10}{13}$

$= 41 + 6 \times \frac{10}{13}$

$= 41 + \frac{60}{13}$

$= 41 + 4.615$

$= 45.615$

$\approx 45.62$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $45.62$ (প্রায়)। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যবিন্দু সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর প্রতি ১টি ক্ষুদ্র বর্গঘরকে শ্রেণি মধ্যবিন্দুর ১ একক ধরে এবং $Y$-অক্ষ বরাবর প্রতি ২টি ক্ষুদ্র বর্গঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $5.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।