পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ২

(ক) নং এর সমাধান

প্রদত্ত উপাত্তগুলো হলো: $8, 14, 11, 17, 6, 7$

উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজিয়ে পাই: $6, 7, 8, 11, 14, 17$

এখানে, উপাত্তের সংখ্যা $n = 6$, যা একটি জোড় সংখ্যা।

আমরা জানি, $n$ জোড় হলে,

মধ্যক $=$ ^{$\left( \frac{n}{2} \right)$ তম পদ $+$ $\left( \frac{n}{2} + 1 \right)$ তম পদ}⁄_$2$

$=$ ^{$\left( \frac{6}{2} \right)$ তম পদ $+$ $\left( \frac{6}{2} + 1 \right)$ তম পদ}⁄_$2$

$=$ ^{$3$য় পদ $+$ $4$র্থ পদ}⁄_$2$

সাজানো উপাত্ত হতে পাই, ৩য় পদ $= 8$ এবং ৪র্থ পদ $= 11$

$= \frac{8 + 11}{2}$

$= \frac{19}{2}$

$= 9.5$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $9.5$। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের জন্য সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে,

ধরি, অনুমিত গড় $a = 53$

শ্রেণিব্যবধান $h = 5$

মোট গণসংখ্যা $n = 60$

এবং $\sum f_i u_i = -5$

আমরা জানি, গড় $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{n} \times h$

মানগুলো বসিয়ে পাই,

গড় $\bar{x} = 53 + \left( \frac{-5}{60} \right) \times 5$

$= 53 - \frac{25}{60}$

$= 53 - \frac{5}{12}$

$= 53 - 0.4167$

$= 52.5833$

$\approx 52.58$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় গড় $52.58$ (প্রায়)। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

অজিভরেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভরেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $35.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।