বীজগাণিতিক রাশি (৩.১)
১ সূত্রের সাহায্যে বর্গ নির্ণয় কর:
- (ক) $2a+3b$
- (খ) $x^2+\frac2{y^2}$
- (গ) $4y-5x$
- (ঘ) $5x^2-y$
- (ঙ) $3b-5c-2a$
- (চ) $ax-by-cz$
- (ছ) $2a+3x-2y-5z$
- (জ) $1007$
২ সরল কর:
- (ক) $(7p+3q-5r)^2$$-2(7p+3q-5r)(8p-4q-5r)$$+(8p-4q-5r)^2$
- (খ) $(2m+3n-p)^2$$+(2m-3n+p)^2$$-2(2m+3n-p)(2m-3n+p)$
- (গ) $6.35\times6.35+2\times6.35\times3.65$$+3.65\times3.65$
- (ঘ) $\frac{2345 \times 2345-759\times759}{2345-759}$
৩ $a-b=4$ এবং $ab=60$ হলে, $a+b$ এর মান কত?
৪ $a+b=9m$ এবং $ab=18m^2$ হলে, $a-b$ এর মান কত?
৫ $x-\frac1x=4$ হলে প্রমাণ কর যে, $x^4+\frac1{x^4}=322$
৬ $2x+\frac2x=3$ হলে, $x^2+\frac1{x^2}$ এর মান কত?
৭ $a+\frac1a=2$ হলে, দেখাও যে, $a^2+\frac1{a^2}=a^4+\frac1{a^4}$
৮ $a+b=\sqrt7$ এবং $a-b=\sqrt5$ হলে, প্রমাণ কর যে, $8ab(a^2+b^2)=24$
৯ $a+b+c=9$ এবং $ab+bc+ca=31$ হলে $a^2+b^2+c^2$ এর মান নির্ণয় কর।
১০ $a^2+b^2+c^2=9$ এবং $ab+bc+ca=8$ হলে $(a+b+c)^2$ এর মান কত?
১১ $a+b+c=6$ এবং $a^2+b^2+c^2=14$ হলে, $(a-b)^2 +(b-c)^2$$+(c-a)^2=$ কত?
১২ $x=3$, $y=4$ এবং $z=5$ হলে, $9x^2+16y^2+4z^2$$-24xy-16yz+12zx=$ কত?
১৩ $(a+2b)(3a+2c)$ কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলরূপে প্রকাশ কর।
১৪ $x^2+10x+24$ কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলরূপে প্রকাশ কর।
১৫ $a^4+a^2b^2+b^4=8$ এবং $a^2+ab+b^2=4$ হলে (ক) $a^2+b^2$ এর মান কত? (খ) $ab$ এর মান কত?