পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ২৬
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 336 words | 2 mins to read |
Total View 2 |
|
Last Updated 1 hour ago |
Today View 2 |
২৬ নবম শ্রেণির 40 জন শিক্ষার্থীর গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি নিম্নরূপ:
| শ্রেণি ব্যাপ্তি | 41-50 | 51-60 | 61-70 | 71-80 | 81-90 | 91-100 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| গণসংখ্যা | 5 | 7 | 10 | 8 | 6 | 4 |
- (ক) প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান নির্ণয় কর।
- (খ) উপাত্তের মধ্যক নির্ণয় কর।
- (গ) বিবরণসহ উপাত্তের অজিভ রেখা অঙ্কন কর।
(ক) নং এর সমাধান
প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $10$ আছে $61-70$ শ্রেণিতে।
সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $61-70$।
প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $=$ $61 + 70$⁄$2$
$=$ $131$⁄$2$
$= 65.5$
সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $65.5$। Answer
(খ) নং এর সমাধান
মধ্যক নির্ণয়ের জন্য যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণি ব্যাপ্তি | গণসংখ্যা ($f_i$) | যোজিত গণসংখ্যা ($F_c$) |
|---|---|---|
| 41-50 | 5 | 5 |
| 51-60 | 7 | 5+7=12 |
| 61-70 | 10 | 12+10=22 |
| 71-80 | 8 | 22+8=30 |
| 81-90 | 6 | 30+6=36 |
| 91-100 | 4 | 36+4=40 |
| মোট | $n = 40$ |
এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 40$
অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{40}{2} = 20$
যেহেতু, $20$ তম পদের অবস্থান $61-70$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $61-70$।
এখানে,
মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 60.5$
মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 12$
মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 10$
শ্রেণি ব্যবধান, $h = 10$
আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$
$= 60.5 + (20 - 12) \times \frac{10}{10}$
$= 60.5 + 8 \times 1$
$= 60.5 + 8$
$= 68.5$
সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $68.5$। Answer
(গ) নং এর সমাধান
অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণি ব্যাপ্তি | অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা | গণসংখ্যা | যোজিত গণসংখ্যা |
|---|---|---|---|
| 41-50 | 40.5 - 50.5 | 5 | 5 |
| 51-60 | 50.5 - 60.5 | 7 | 5+7=12 |
| 61-70 | 60.5 - 70.5 | 10 | 12+10=22 |
| 71-80 | 70.5 - 80.5 | 8 | 22+8=30 |
| 81-90 | 80.5 - 90.5 | 6 | 30+6=36 |
| 91-100 | 90.5 - 100.5 | 4 | 36+4=40 |
অঙ্কনের বিবরণ:
ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $40.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।
চিত্র: প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা
⚡ Trending Posts
Comments (0)