পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ১৭

(ক) নং এর সমাধান

প্রদত্ত উপাত্তগুলো হতে পাই,

সর্বোচ্চ নম্বর $= 68$

সর্বনিম্ন নম্বর $= 35$

আমরা জানি,

উপাত্তের পরিসর $=$ (সর্বোচ্চ নম্বর $-$ সর্বনিম্ন নম্বর) $+ 1$

$= (68 - 35) + 1$

$= 33 + 1$

$= 34$

দেওয়া আছে, শ্রেণিব্যাপ্তি $= 5$

সুতরাং, শ্রেণিসংখ্যা $=$ ^{পরিসর}⁄_{শ্রেণিব্যাপ্তি}

$= \frac{34}{5}$

$= 6.8$

যেহেতু শ্রেণিসংখ্যা ভগ্নাংশ হতে পারে না, তাই পরবর্তী পূর্ণসংখ্যা নিতে হবে।

নির্ণেয় শ্রেণিসংখ্যা $= 7$। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

শ্রেণিব্যাপ্তি $5$ ধরে ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে গণসংখ্যা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 30$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{30}{2} = 15$

যেহেতু, $15$ তম পদের অবস্থান $50-54$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $50-54$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 50$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 10$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 5$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 50 + (15 - 10) \times \frac{5}{5}$

$= 50 + 5 \times 1$

$= 50 + 5$

$= 55$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $55$। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $34.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।