পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ১১

(ক) নং এর সমাধান

প্রদত্ত উপাত্তগুলো হতে পাই,

সর্বোচ্চ নম্বর $= 100$

সর্বনিম্ন নম্বর $= 30$

আমরা জানি,

উপাত্তের পরিসর $=$ (সর্বোচ্চ নম্বর $-$ সর্বনিম্ন নম্বর) $+ 1$

$= (100 - 30) + 1$

$= 70 + 1$

$= 71$

সুতরাং, নির্ণেয় পরিসর $71$। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

শ্রেণি ব্যবধান $6$ ধরে ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে গণসংখ্যা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 35$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{35}{2} = 17.5$

যেহেতু, $17.5$ তম পদের অবস্থান $60-65$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $60-65$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 59.5$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 13$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 5$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 6$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 59.5 + (17.5 - 13) \times \frac{6}{5}$

$= 59.5 + 4.5 \times 1.2$

$= 59.5 + 5.4$

$= 64.9$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $64.9$। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের জন্য সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে,

ধরি, অনুমিত গড় $a = 62.5$

শ্রেণিব্যবধান $h = 6$

মোট গণসংখ্যা $n = 35$

এবং কৃত্রিম বা ধাপ বিচ্যুতির সমষ্টি $\sum f_i u_i = 14$

আমরা জানি, গড় $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{n} \times h$

মানগুলো বসিয়ে পাই,

গড় $\bar{x} = 62.5 + \left( \frac{14}{35} \right) \times 6$

$= 62.5 + \left( \frac{2}{5} \right) \times 6$

$= 62.5 + 0.4 \times 6$

$= 62.5 + 2.4$

$= 64.9$

সুতরাং, নির্ণেয় গড় $64.9$। Answer