৯ম শ্রেণি : এ্যাসাইনমেন্ট : গণিত : ৩য় সপ্তাহ
এ্যাসাইনমেন্ট বা নির্ধারিত কাজের ক্রম :
অ্যাসাইনমেন্ট বা নির্ধারিত কাজ - ১
এ্যাসাইনমেন্ট বা নির্ধারিত কাজ
$A = x^{2} - 2x + 1$,$B = x^{2} - \sqrt{3}x + 1$ এবং
$C = x^{2} + 10x + 16$
নিচের সমস্যাগুলো সমাধান কর:
সমস্যা ১ : A = 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
সমস্যা ২ : C রাশিকে দুটি বর্গের অন্তররূপে প্রকাশকরা সম্ভব কী? উত্তরের স্বপক্ষে গাণিতিক যুক্তিসহ উপস্থাপন কর।
সমস্যা ৩ : সূত্রের সাহায্যে $A^{2}$ নির্ণয় কর।
সমস্যা ৪ : যদি B = 0 হয়, তবে $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ এবং $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ এর মান পরস্পর সমান হবে কী? গাণিতিকভাবে যক্তি উপস্থাপন কর।
৮ম শ্রেণির ৩য় সাপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট-এর উচ্চতর গণিত প্রশ্ন দেয়া
হলো :
নমুনা সমাধান
সমস্যা ১ : A = 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
নমুনা সমাধান :
যদি A = 0 হয়,
তবে, x² - 2x + 1 = 0
বা, x² - x - x + 1 = 0
বা, x(x-1) - 1(x-1) = 0
বা, (x-1) (x-1) = 0
হয়, (x-1) = 0
∴ x = 1
অথাব, (x-1) = 0
∴ x = 1
∴ x = 1
নির্ণেয় মান x = 1
সমস্যা ২ : C রাশিকে দুটি বর্গের অন্তররূপে প্রকাশকরা সম্ভব কী? উত্তরের
স্বপক্ষে গাণিতিক যুক্তিসহ উপস্থাপন কর।
নমুনা সমাধান :
দেওয়া আছে,
C = x² + 10x + 16
= x² + 8x + 2x + 16
= x(x+8)+ 2(x + 8)
= (x+8)(x + 2)
মনে করি,
(x+8) = a
(x+2) = b
সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে, C রাশিকে দু’টি বর্গের অন্তররূপে দেখানো
সম্ভব।
সমস্যা ৩ : সূত্রের সাহায্যে A² নির্ণয় কর।
নমুনা সমাধান :
দেওয়া আছে,
A = x² - 2x + 1,
সুতরাং,
A² = ( x² - 2x + 1)²
={x² - (2x-1)}²
= (x²)² - 2.x².(2x-1) + (2x-1)²
= x⁴ - 4x³ + 2x² + {(2x)² - 2.2x.1 + 1²}
= x⁴ - 4x³ + 2x² + 4x² - 4x + 1
= x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x + 1
সমস্যা ৪ : যদি B = 0 হয়, তবে $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ এবং $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ এর মান পরস্পর সমান হবে কী? গাণিতিকভাবে যক্তি উপস্থাপন কর।
নমুনা সমাধান :
সুতরাং $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ এবং $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ এর মান পরস্পর সমান নয়। গানিতিক যুক্তি উপস্থাপন করা হলো।
আরো দেখুন :
৪র্থ সপ্তাহের নমুনা সমাধান :
৩য় সপ্তাহের অন্যান্য বিষয়ের নমুনা সমাধান :
Very helpful for me
ReplyDelete