সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩.১ - সৃজনশীল - ৯
সমান্তর ধারার ১২তম ও ১৯তম পদ দেওয়া থাকলে ধারাটির ১ম পদ, সাধারণ অন্তর এবং নির্দিষ্ট পদের সমষ্টি নির্ণয় করার সহজ গাণিতিক পদ্ধতিগুলো এই পোস্টে ধাপে ধাপে সমাধান করা হয়েছে।
সমান্তর ধারার ১২তম ও ১৯তম পদ দেওয়া থাকলে ধারাটির ১ম পদ, সাধারণ অন্তর এবং নির্দিষ্ট পদের সমষ্টি নির্ণয় করার সহজ গাণিতিক পদ্ধতিগুলো এই পোস্টে ধাপে ধাপে সমাধান করা হয়েছে।
লগারিদম ও সমান্তর ধারার গাণিতিক সমস্যার বিস্তারিত সমাধান। এই পোস্টে $\log 2 + \log 4 + \log 8$ ধারার নির্দিষ্ট পদ নির্ণয় এবং সমষ্টি $1830 \log 2$ হলে পদের সংখ্যা ($n$) নির্ণয়ের সহজ উপায় ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
প্রথম পদ ৭ এবং সাধারণ অন্তর ৯ বিশিষ্ট একটি সমান্তর ধারার গাণিতিক সমাধান। এখানে ধারাটির অনুক্রম গঠন, শেষ পদ ব্যবহার করে সমষ্টি নির্ণয় এবং নির্দিষ্ট সমষ্টি দেওয়া থাকলে পদের সংখ্যা ($n$) নির্ণয়ের সহজ গাণিতিক ধাপগুলো ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
একটি সমান্তর ধারার ১২তম ও ২০তম পদের সমষ্টি দেওয়া থাকলে কীভাবে ১ম পদ, সাধারণ অন্তর এবং নির্দিষ্ট সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় করতে হয়, তা এই পোস্টে সহজ ধাপে সমাধান করা হয়েছে।
সমান্তর ধারার সমষ্টির সূত্র ব্যবহার করে গাণিতিক সমস্যার সমাধান। এই পোস্টে একটি সমান্তর ধারার নির্দিষ্ট সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়, সমষ্টি দেওয়া থাকলে পদের সংখ্যা বের করা এবং ধারাটির কোনো নির্দিষ্ট পদ নির্ণয়ের সহজ পদ্ধতি ধাপ অনুসারে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
৯+৭+৫+... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি -১৪৪ হলে, ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ, ২২তম পদের মান এবং n এর মান নির্ণয়ের সহজ গাণিতিক সমাধান এখানে দেওয়া হলো। বিস্তারিত ধাপগুলো দেখুন।
১৭৬০ মিটার লম্বা ফিতার সমান্তর ধারার গাণিতিক সমাধান। এখানে ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম টুকরার মান নির্ণয়, সাধারণ অন্তর এবং শেষ দশটি টুকরার মোট দৈর্ঘ্য বের করার সহজ পদ্ধতি ধাপ অনুসারে দেখানো হয়েছে।
সমান্তর ধারার বিভিন্ন পদের মান ও সমষ্টি নির্ণয়ের গাণিতিক সমস্যার বিস্তারিত সমাধান। এই পোস্টে একটি সমান্তর ধারার ১২০তম পদ, লগারিদম ভিত্তিক ধারার সমষ্টি এবং ধারা সম্পর্কিত প্রমাণের সহজ ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে।
একটি সমান্তর ধারার ষষ্ঠ পদ ৩০ এবং একাদশতম পদ ৫৫ হলে, ধারাটি গঠন ও n সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ সমাধান এখানে দেওয়া হলো। বিস্তারিত গাণিতিক ব্যাখ্যা ও ধাপগুলো দেখুন।