পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৮

(ক) নং এর সমাধান

মধ্যক শ্রেণি নির্ণয়ের জন্য যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 60$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{60}{2} = 30$

যেহেতু, $30$ তম পদের অবস্থান $55-59$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $55-59$।

এই মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা হলো $55$।

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা $55$। Answer

(খ) নং এর সমাধান

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের জন্য সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে,

ধরি, অনুমিত গড় $a = 57$

শ্রেণিব্যবধান $h = 5$

মোট গণসংখ্যা $n = 60$

এবং $\sum f_i u_i = 29$

আমরা জানি, গড় $\bar{x} = a + \frac{\sum f_i u_i}{n} \times h$

মানগুলো বসিয়ে পাই,

গড় $\bar{x} = 57 + \left( \frac{29}{60} \right) \times 5$

$= 57 + \frac{145}{60}$

$= 57 + \frac{29}{12}$

$= 57 + 2.4167$ (প্রায়)

$= 59.4167$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় গড় $59.42$ (প্রায়)। Answer

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যমান সারণি তৈরি করা হলো:

(বহুভুজটি $X$-অক্ষের সাথে মিলিয়ে দেওয়ার জন্য প্রথম শ্রেণির আগে এবং শেষ শ্রেণির পরে অতিরিক্ত দুইটি শ্রেণি নেওয়া হয়েছে যাদের গণসংখ্যা শূন্য।)

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে শ্রেণি মধ্যমানের ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $42$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।