পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৪৮

(ক) নং এর সমাধান

উপাত্তগুলোকে মানের ঊর্ধ্বক্রমে সাজালে পাই:

65, 68, 69, 70, 70, 70, 70, 70, 71, 77, 78, 79, 80, 80, 81, 82, 82, 83, 85, 86, 87, 88, 90, 90, 91, 92, 95, 95, 97, 97

এখানে মোট উপাত্তের সংখ্যা $n = 30$ (জোড় সংখ্যা)।

আমরা জানি, জোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে মধ্যক $=$ ^{($\frac{n}{2}$)-তম পদ $+$ ($\frac{n}{2} + 1$)-তম পদ}⁄₂

$=$ ^{($\frac{30}{2}$)-তম পদ $+$ ($\frac{30}{2} + 1$)-তম পদ}⁄₂

$=$ ^{$15$-তম পদ $+$ $16$-তম পদ}⁄_$2$

$= \frac{81 + 82}{2} = \frac{163}{2} = 81.5$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $81.5$। Answer

(খ) নং এর সমাধান

শ্রেণিব্যাপ্তি $5$ ধরে গণসংখ্যা সারণি:

সারণি থেকে দেখা যায়, সর্বাধিক গণসংখ্যা $6$ আছে $70-74$ ও $80-84$ শ্রেণিতে। সাধারণত প্রথমটি বিবেচনা করা হয়। এখানে $70-74$ শ্রেণিটি প্রচুরক শ্রেণি।

এখানে,

$L = 69.5$

$f_m = 6$

$f_1 = 6 - 3$$ = 3$

$f_2 = 6 - 3$$= 3$

$h = 5$

প্রচুরক $= L + \frac{f_1}{f_1 + f_2} \times h$

$= 69.5 + \frac{3}{3 + 3} \times 5$

$= 69.5 + 2.5$

$= 72$

সুতরাং, প্রচুরক $72$। Answer

(গ) নং এর সমাধান

অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।