পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৩৯

(ক) নং এর সমাধান

কেন্দ্রীয় প্রবণতা (Central Tendency): অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে উপাত্তগুলো মাঝামাঝি কোনো একটি মানের কাছাকাছি পুঞ্জীভূত হয়। উপাত্তসমূহের মাঝামাঝি বা কেন্দ্রের মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার এই প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে।

সাধারণত গাণিতিক গড়, মধ্যক ও প্রচুরক দ্বারা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ করা হয়। Answer

(খ) নং এর সমাধান

মধ্যক নির্ণয়ের জন্য যোজিত (ক্রমযোজিত) গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 60$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{60}{2} = 30$

যেহেতু, $30$ তম পদের অবস্থান $56-60$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $56-60$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 56$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 29$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 20$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 56 + (30 - 29) \times \frac{5}{20}$

$= 56 + 1 \times 0.25$

$= 56 + 0.25$

$= 56.25$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $56.25$ কেজি। Answer

(গ) নং এর সমাধান

আয়তলেখ অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে আয়তলেখ অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $40.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।