পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৪০

(ক) নং এর সমাধান

কেন্দ্রীয় প্রবণতা (Central Tendency): অবিন্যস্ত উপাত্তসমূহকে মানের ক্রমানুসারে সাজালে উপাত্তগুলো মাঝামাঝি কোনো একটি মানের কাছাকাছি পুঞ্জীভূত হয়। উপাত্তসমূহের মাঝামাঝি বা কেন্দ্রের মানের দিকে পুঞ্জীভূত হওয়ার এই প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে।

সাধারণত গাণিতিক গড়, মধ্যক ও প্রচুরক দ্বারা কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপ করা হয়। Answer

(খ) নং এর সমাধান

প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $12$ আছে $61-70$ শ্রেণিতে।

সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $61-70$।

এখানে,

প্রচুরক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 60.5$

প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা $= 12$

প্রচুরক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা,ভুরক শ্রেণির পূর্ববর্তী গণসংখ্যা $= 8$ (শ্রেণি: $51-60$)

প্রচুরক শ্রেণির পরবর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা $= 9$ (শ্রেণি: $71-80$)

$f_1 = 12 - 8 = 4$

$f_2 = 12 - 9 = 3$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 10$

আমরা জানি, প্রচুরক $= L + \frac{f_1}{f_1 + f_2} \times h$

$= 60.5 + \frac{4}{4 + 3} \times 10$

$= 60.5 + \frac{4}{7} \times 10$

$= 60.5 + \frac{40}{7}$

$= 60.5 + 5.714$ (প্রায়)

$= 66.21$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক $66.21$ (প্রায়)। Answer

(গ) নং এর সমাধান

অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $30.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।