পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ২৪

(ক) নং এর সমাধান

দেওয়া আছে,

শ্রেণির উচ্চসীমা $= 65$

শ্রেণির মধ্যমান $= 62.5$

ধরি, শ্রেণির নিম্নসীমা $= L$

আমরা জানি,

শ্রেণি মধ্যমান $=$ ^{নিম্নসীমা $+$ উচ্চসীমা}⁄_$2$

বা, $62.5 = \frac{L + 65}{2}$

বা, $L + 65 = 62.5 \times 2$

বা, $L + 65 = 125$

বা, $L = 125 - 65$

বা, $L = 60$

সুতরাং, নির্ণেয় শ্রেণির নিম্নসীমা $60$। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

মধ্যক নির্ণয়ের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 60$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{60}{2} = 30$

যেহেতু, $30$ তম পদের অবস্থান $60.5 - 70.5$ অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $61-70$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 60.5$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 20$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 20$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 10$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 60.5 + (30 - 20) \times \frac{10}{20}$

$= 60.5 + 10 \times \frac{1}{2}$

$= 60.5 + 5$

$= 65.5$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $65.5$ কেজি। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $20.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।