পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ১০

(ক) নং এর সমাধান

প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $20$ আছে $55-59$ শ্রেণিতে।

সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $55-59$।

প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $=$ ^{$55 + 59$}⁄_$2$

$=$ ^$114$⁄_$2$

$= 57$

সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $57$। Answer

(খ) নং এর সমাধান

মধ্যক নির্ণয়ের জন্য যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 60$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{60}{2} = 30$

যেহেতু, $30$ তম পদের অবস্থান $55-59$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $55-59$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 54.5$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 28$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 20$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 54.5 + (30 - 28) \times \frac{5}{20}$

$= 54.5 + 2 \times \frac{1}{4}$

$= 54.5 + 0.5$

$= 55$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $55$ কেজি। Answer

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যমান সারণি তৈরি করা হলো:

(বহুভুজটি $X$-অক্ষের সাথে মিলিয়ে দেওয়ার জন্য প্রথম শ্রেণির আগে এবং শেষ শ্রেণির পরে অতিরিক্ত দুইটি শ্রেণি নেওয়া হয়েছে যাদের গণসংখ্যা শূন্য।)

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে শ্রেণি মধ্যমানের ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $37$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।