পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৪৬

(ক) নং এর সমাধান

প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $13$ আছে $57-61$ শ্রেণিতে।

সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $57-61$।

প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $=$ ^{$57 + 61$}⁄_$2$

$=$ ^$118$⁄_$2$

$= 59$

সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণির মধ্যমান $59$। Answer

(খ) নং এর সমাধান

মধ্যক নির্ণয়ের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 50$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{50}{2} = 25$

যেহেতু, $25$ তম পদের অবস্থান $56.5 - 61.5$ অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $57-61$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 56.5$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 16$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 13$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 56.5 + (25 - 16) \times \frac{5}{13}$

$= 56.5 + 9 \times \frac{5}{13}$

$= 56.5 + \frac{45}{13}$

$= 56.5 + 3.46$ (প্রায়)

$= 59.96$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $59.96$ কেজি (প্রায়)। Answer

(গ) নং এর সমাধান

আয়তলেখ অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে আয়তলেখ অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $46.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।