পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৩৬

(ক) নং এর সমাধান

উপাত্তগুলো হলো: $19, 21, 26, 13, 11, 27, x, 29$

এখানে মোট পদসংখ্যা $= 8$

উপাত্তগুলোর গড় $= 16.5$

আমরা জানি, গড় $=$ ^{রাশিগুলোর সমষ্টি}⁄_{রাশির সংখ্যা}

বা, $16.5 = \frac{19 + 21 + 26 + 13 + 11 + 27 + x + 29}{8}$

বা, $16.5 \times 8 = 146 + x$

বা, $132 = 146 + x$

বা, $x = 132 - 146$

বা, $x = -14$

সুতরাং, $x$ এর মান $-14$। Answer

(খ) নং এর সমাধান

মধ্যক নির্ণয়ের জন্য ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা $n = 60$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{60}{2} = 30$

যেহেতু $30$ তম পদের অবস্থান $56-65$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $56-65$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 55.5$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির ক্রমযোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 27$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 16$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 10$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 55.5 + (30 - 27) \times \frac{10}{16}$

$= 55.5 + 3 \times 0.625$

$= 55.5 + 1.875$

$= 57.375$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $57.375$। Answer

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যমান সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে শ্রেণি মধ্যমানের ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ১০ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $20.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।