পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৩৫
| Article Stats | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Reading Effort 342 words | 2 mins to read |
Total View 2 |
|
Last Updated 3 hours ago |
Today View 2 |
৩৫ দশম শ্রেণির 40 জন শিক্ষার্থীর জীববিজ্ঞান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন সারণি দেওয়া হলো:
| শ্রেণিব্যাপ্তি | 34-43 | 44-53 | 54-63 | 64-73 | 74-83 | 84-94 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| গণসংখ্যা | 6 | 8 | 5 | 9 | 5 | 7 |
- (ক) প্রচুরক শ্রেণির পূর্বের শ্রেণির মধ্যবিন্দু নির্ণয় কর।
- (খ) প্রদত্ত সারণি হতে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
- (গ) বিবরণসহ প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা অঙ্কন কর।
(ক) নং এর সমাধান
প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $9$ আছে $64-73$ শ্রেণিতে।
সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $64-73$।
প্রচুরক শ্রেণির পূর্বের শ্রেণিটি হলো $54-63$।
পূর্বের শ্রেণির মধ্যবিন্দু $=$ $54 + 63$⁄$2$
$=$ $117$⁄$2$
$= 58.5$
সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণির পূর্বের শ্রেণির মধ্যবিন্দু $58.5$। Answer
(খ) নং এর সমাধান
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের জন্য সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণিব্যাপ্তি | শ্রেণি মধ্যমান ($x_i$) | গণসংখ্যা ($f_i$) | ধাপ বিচ্যুতি $u_i = \frac{x_i - a}{h}$ | $f_i u_i$ |
|---|---|---|---|---|
| 34-43 | 38.5 | 6 | -3 | -18 |
| 44-53 | 48.5 | 8 | -2 | -16 |
| 54-63 | 58.5 | 5 | -1 | -5 |
| 64-73 | $a$ = 68.5 | 9 | 0 | 0 |
| 74-83 | 78.5 | 5 | 1 | 5 |
| 84-94 | 89 | 7 | 2.05 | 14.35 |
| মোট | $n = 40$ | $\sum f_i u_i = -19.65$ | ||
এখানে,
ধরি, অনুমিত গড় $a = 68.5$
শ্রেণিব্যাপ্তি $h = 10$
মোট গণসংখ্যা $n = 40$
এবং $\sum f_i u_i = -19.65$
আমরা জানি, গড় $\bar{x} = a + \left( \frac{\sum f_i u_i}{n} \right) \times h$
মানগুলো বসিয়ে পাই,
গড় $\bar{x} = 68.5 + \left( \frac{-19.65}{40} \right) \times 10$
$= 68.5 - 4.9125$
$= 63.5875 \approx 63.59$ (প্রায়)
সুতরাং, নির্ণেয় গড় $63.59$ (প্রায়)। Answer
(গ) নং এর সমাধান
অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
| শ্রেণিব্যাপ্তি | অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা | গণসংখ্যা | যোজিত গণসংখ্যা |
|---|---|---|---|
| 34-43 | 33.5 - 43.5 | 6 | 6 |
| 44-53 | 43.5 - 53.5 | 8 | 14 |
| 54-63 | 53.5 - 63.5 | 5 | 19 |
| 64-73 | 63.5 - 73.5 | 9 | 28 |
| 74-83 | 73.5 - 83.5 | 5 | 33 |
| 84-94 | 83.5 - 94.5 | 7 | 40 |
অঙ্কনের বিবরণ:
ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $33.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।
চিত্র: প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা
⚡ Trending Posts
Comments (0)