পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ৩৭

(ক) নং এর সমাধান

প্রদত্ত উপাত্তগুলোর মধ্যে সর্বোচ্চ সংখ্যা $= 88$ এবং সর্বনিম্ন সংখ্যা $= 62$।

উপাত্তের পরিসর $=$ (সর্বোচ্চ সংখ্যা $-$ সর্বনিম্ন সংখ্যা) $+ 1$

$= (88 - 62) + 1 = 26 + 1 = 27$

শ্রেণিব্যাপ্তি $5$ ধরে, শ্রেণিসংখ্যা $=$ ^{পরিসর}⁄_{শ্রেণিব্যাপ্তি} $=$ $\frac{27}{5} = 5.4 \approx 6$

শ্রেণিব্যাপ্তি $5$ ধরে ট্যালি চিহ্নের সাহায্যে গণসংখ্যা বিন্যাস সারণি তৈরি করা হলো:

(খ) নং এর সমাধান

প্রদত্ত গণসংখ্যা বিন্যাস সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $9$ আছে $80-84$ শ্রেণিতে।

সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $80-84$।

এখানে,

প্রচুরক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 79.5$

প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা,ভুরক শ্রেণির গণসংখ্যা $= 9$

প্রচুরক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_1 = 9 - 3 = 6$

প্রচুরক শ্রেণির পরবর্তী শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_2 = 9 - 1 = 8$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, প্রচুরক $= L + \frac{f_1}{f_1 + f_2} \times h$

$= 79.5 + \frac{6}{6 + 8} \times 5$

$= 79.5 + \frac{30}{14}$

$= 79.5 + 2.14$ (প্রায়)

$= 81.64$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক $81.64$ (প্রায়)। Answer

(গ) নং এর সমাধান

গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কনের জন্য শ্রেণি মধ্যমান সারণি তৈরি করা হলো:

(বহুভুজটি $X$-অক্ষের সাথে মিলিয়ে দেওয়ার জন্য প্রথম শ্রেণির আগে এবং শেষ শ্রেণির পরে অতিরিক্ত দুইটি শ্রেণি নেওয়া হয়েছে যাদের গণসংখ্যা শূন্য।)

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে শ্রেণি মধ্যমানের ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ৩ ঘরকে গণসংখ্যার ১ একক ধরে গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হলো। মূলবিন্দু থেকে $57$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে $X$-অক্ষে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।