গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : অধ্যায় ১১.১ : বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত : সমাধান - PDF
| History | 💤 Page Views |
|---|---|
|
Published 07-Sep-2025 | 05:01 PM |
Total View 386 |
|
Last Updated 13-Dec-2025 | 12:43 PM |
Today View 1 |
বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত (১১.১)
পাঠ্য বাইয়ের সমাধান
লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন
১ দুইটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $a$ মিটার এবং $b$ মিটার হলে, এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
৩ দুইটি সংখ্যার অনুপাত $3:4$ এবং এদের ল.সা.গু. $180$। সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।
৫ একটি দ্রব্য ক্রয় করে $28\%$ ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত নির্ণয় কর।
৭ যদি $a:b=b:c$ হয়, তবে প্রমাণ কর যে,
- (ক) $\frac{a}{c}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}$
- (খ) $a^2b^2c^2\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=a^3+b^3+c^3$
- (গ) $\frac{abc\left(a+b+c\right)^3}{\left(ab+bc+ca\right)^3}=1$
৮ সমাধান কর:
- (ক) $\frac{1-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\frac13$
- (খ) $\frac{a+x-\sqrt{a^2-x^2}}{a+x+\sqrt{a^2-x^2}}=\frac{b}{x}$,$2a>b>0$ এবং $x\neq0$
- (গ) $81\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^3=\frac{1+x}{1-x}$
৯ $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$ হলে, দেখাও যে,
- (ক) $\frac{a^3+b^3}{b^3+c^3}=\frac{b^3+c^3}{c^3+d^3}$
- (খ) $\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(b^2+c^2+d^2\right)=\left(ab+bc+cd\right)^2$
১০ $x=\frac{4ab}{a+b}$ হলে, দেখাও যে, $\frac{x+2a}{x-2a}+\frac{x+2b}{x-2b}=2$, $a\neq b$
১২ $x=\frac{\sqrt{2a+3b}+\sqrt{2a-3b}}{\sqrt{2a+3b}-\sqrt{2a-3b}}$ হলে, দেখাও যে, $3bx^2-4ax+3b=0$
Leave a Comment (Text or Voice)
Comments (0)