গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : অধ্যায় ৪.২ : লগারিদম : সমাধান - PDF

সূচক (৪.২)

পাঠ্য বাইয়ের সমাধান

লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন

 ১  মান নির্ণয় কর:

 (ক) $\log_381$

 (খ) $\log_5\sqrt[3]{5}$

 (গ) $\log_42$

 (ঘ) $\log_{2\sqrt5}400$

 (ঙ) $\log_5\left(\sqrt[3]{5}\cdot\sqrt5\right)$

 ২ $x$ এর মান নির্ণয় কর:

 (ক) $\log_5x=3$

 (খ)  $\log_{x}25=2$

 (গ) $\log_{x}\frac{1}{16}=-2$

 ৩ দেখাও যে:

 (ক) $5\log_{10}5-\log_{10}25=\log_{10}125$

 (খ) $\log_{10}\frac{50}{147}=\log_{10}2+\log_{10}5-\log_{10}3-2\log_{10}7$

 (গ) $3\log_{10}2+2\log_{10}3+\log_{10}5=\log_{10}360$

 ৪ সরল কর:

 (ক) $7\log_{10}\frac{10}{9}-2\log_{10}\frac{25}{24}+3\log_{10}\frac{81}{80}$

 (খ) $\log_7\left(\sqrt[5]{7}\cdot\sqrt7\right)-\log_3\sqrt[3]{3}+\log_42$

 (গ) $\log_{e}\frac{a^3b^3}{c^3}+\log_{e}\frac{b^3c^3}{d^3}+\log_{e}\frac{c^3d^3}{a^3}-3\log_{e}b^2c$

 ৫  $x=2$, $y=3$, $z=5$, $w=7$

• (ক) $\sqrt{y^3}$ এর $3$ ভিত্তিক লগ নির্ণয় কর।
• (খ) $w\log\dfrac{xz}{y^2}-x\log\dfrac{z^2}{x^2y}+y\log\dfrac{y^4}{x^4z}$ এর মান নির্ণয় কর।
• (গ) দেওখাও যে, $\dfrac{\log\sqrt{y^3}+y\log x-\frac{y}{x}\log\left(xz\right)}{\log\left(xy\right)-\log z}=\log_{y}\sqrt{y^3}$

Problems for Practice

 P-1  If $a^2+b^2=23ab$ then show that $\log a+ \log b=2 \log \left(\frac{a+b}{5}\right)$