পরিসংখ্যান : অনুশীলনী-১৭ - সৃজনশীল - ১৪

(ক) নং এর সমাধান

প্রদত্ত গণসংখ্যা নিবেশন সারণি হতে দেখা যায়, গণসংখ্যা সর্বাধিক $20$ আছে $60-64$ শ্রেণিতে।

সুতরাং, প্রচুরক শ্রেণি হলো $60-64$।

এখানে,

প্রচুরক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 59.5$

প্রচুরক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_1 = 20 - 10 = 10$

প্রচুরক শ্রেণির পরের শ্রেণির গণসংখ্যা বিবেচনা করে, $f_2 = 20 - 12 = 8$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, প্রচুরক $= L + \frac{f_1}{f_1 + f_2} \times h$

$= 59.5 + \frac{10}{10 + 8} \times 5$

$= 59.5 + \frac{10}{18} \times 5$

$= 59.5 + \frac{50}{18}$

$= 59.5 + 2.78$ (প্রায়)

$= 62.28$ (প্রায়)

সুতরাং, নির্ণেয় প্রচুরক $62.28$ কেজি (প্রায়)। Answer

---

(খ) নং এর সমাধান

মধ্যক নির্ণয়ের জন্য যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

এখানে, মোট গণসংখ্যা বাক্স বা মান $n = 60$

অতএব, $\frac{n}{2} = \frac{60}{2} = 30$

যেহেতু, $30$ তম পদের অবস্থান $60-64$ শ্রেণিতে, তাই মধ্যক শ্রেণি হলো $60-64$।

এখানে,

মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা, $L = 59.5$

মধ্যক শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির যোজিত গণসংখ্যা, $F_c = 22$

মধ্যক শ্রেণির গণসংখ্যা, $f_m = 20$

শ্রেণি ব্যবধান, $h = 5$

আমরা জানি, মধ্যক $= L + \left( \frac{n}{2} - F_c \right) \times \frac{h}{f_m}$

$= 59.5 + (30 - 22) \times \frac{5}{20}$

$= 59.5 + 8 \times \frac{1}{4}$

$= 59.5 + 2$

$= 61.5$

সুতরাং, নির্ণেয় মধ্যক $61.5$ কেজি। Answer

---

(গ) নং এর সমাধান

অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমা ও যোজিত গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:

অঙ্কনের বিবরণ:

ছক কাগজে $X$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ২ ঘরকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিসীমার ১ একক (অর্থাৎ ১০ ঘর = ৫ একক) এবং $Y$-অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের ১ ঘরকে যোজিত গণসংখ্যার ১ একক ধরে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। $X$-অক্ষে মূলবিন্দু থেকে $44.5$ পর্যন্ত ঘরগুলো আছে বোঝাতে একটি ভাঙা চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে।