My All Garbage

Shuchi Potro
সাধারণ জ্ঞান অ্যাসাইনমেন্ট-২০২১ বাংলা রচনা সমগ্র ভাবসম্প্রসারণ তালিকা অনুচ্ছেদ চিঠি-পত্র ও দরখাস্ত প্রতিবেদন প্রণয়ন সারাংশ সারমর্ম খুদে গল্প ব্যাকরণ Composition / Essay Paragraph Letter, Application & Email Dialogue List Completing Story Report Writing Graphs & Charts English Note / Grammar পুঞ্জ সংগ্রহ বই পোকা হ য ব র ল তথ্যকোষ পাঠ্যপুস্তক CV & Job Application বিজয় বাংলা টাইপিং My Study Note আমার কলম সাফল্যের পথে
About Contact Service Privacy Terms Disclaimer Earn Money


বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় শিক্ষা সহায়ক ওয়েব সাইট

৬ষ্ঠ শ্রেণি : গণিত : ৭ম সপ্তাহ : অ্যাসাইনমেন্ট : ২০২১

৬ষ্ঠ শ্রেণি : গণিত : ৭ম সপ্তাহ : অ্যাসাইনমেন্ট : ২০২১

৩০ মিটার লম্বা একটি দেয়ালের $৩\frac{২}{২৫}$ মিটার কালো, $৯\frac{১}{৪}$ মিটার লাল, $৪\frac{৩}{১০}$ মিটার হলুদ এবং $২\frac{১}{৪}$ মিটার কমলা রং করা হলো।

(ক) দেয়ালটির কালো রঙের অংশটি কোন ধরনের ভগ্নাংশ?
(খ) দেয়ালটির কালো এবং হলুদ অংশের গুণফল দশমিকে নির্ণয় কর।
(গ) দেয়ালটির কত অংশ রং করা বাকী রইল, তা নির্ণয় কর।
(ঘ) $৩০$ $-$ কালো অংশ $\div$ (লাল  $-$ হলুদ অংশ)  $\times$ কমলা অংশ = কত অংশ হবে, তা নির্ণয় কর।

নমুনা সমাধান

(ক) দেয়ালটির কালো রঙের অংশটি কোন ধরনের ভগ্নাংশ?

দেওয়া আছে,
দেয়ালটির কালো রঙ করা হয়েছে $৩\frac{২}{২৫}$ মিটার।
যেহেতু, প্রকৃত ভগ্নাংশের সাথে একটি পূর্ণসংখ্যা যুক্ত আছে তাই ভগ্নাংশটি মিশ্র ভগ্নাংশ।

(খ) দেয়ালটির কালো এবং হলুদ অংশের গুণফল দশমিকে নির্ণয় কর।

দেওয়া আছে,
দেয়ালটি কালো রঙ করা হয়েছে $৩\frac{২}{২৫}$ মিটার
এবং হলুদ রং করা হয়েছে $৪\frac{৩}{১০}$ মিটার।

ভগ্নাংশ দুটির গুণফল,
১ম ভগ্নাংশ $\times$ ২য় ভগ্নাংশ
$=৩\frac{২}{২৫} \times ৪\frac{৩}{১০}$
$=\frac{৭৭}{২৫} \times \frac{৪৩}{১০}$
$=\frac{৩৩১১}{২৫০}$
$=১৩.২৪৪$ [ ভাগপ্রক্রিয়াটি খাতায় দেখাতে হবে ]

∴ নির্ণেয় দশমিক ভগ্নাংশ ১৩.২৪৪

(গ) দেয়ালটির কত অংশ রং করা বাকী রইল, তা নির্ণয় কর।

দেওয়া আছে,
দেয়ালটি রঙ করা হলো,
কালো $৩\frac{২}{২৫}$ বা $\frac{৭৭}{২৫}$ মিটার
লাল $৯\frac{১}{৪}$ বা $\frac{৩৭}{৪}$ মিটার
হলুদ $৪\frac{৩}{১০}$ বা $\frac{৪৩}{১০}$ মিটার
কমলা $২\frac{১}{৪}$ বা $\frac{৯}{৪}$ মিটার

দেয়ালটি মোট রং করা হলো
$= \left ( \frac{৭৭}{২৫}+ \frac{৩৭}{৪}+ \frac{৪৩}{১০} + \frac{৯}{৪} \right )$ মিটার
$= \frac{৩০৮+৯২৫+৪৩০+২২৫}{১০০}$ মিটার
$=\frac{১৮৮৮}{১০০}$ মিটার

আবার, দেয়ালটি সম্পর্ণ ৩০ মিটার।

সুতরাং, দেয়ালটি রঙ করা বাকি রইল
$= \left ( ৩০ - \frac{১৮৮৮}{১০০} \right )$ মিটার
$= \frac{৩০০০-১৮৮৮}{১০০}$ মিটার
$= \frac{১১১২}{১০০}$ মিটার
$= ১১\frac{১২}{১০০}$ মিটার [ ভাগপ্রক্রিয়াটি খাতায় দেখাতে হবে ]

∴ দেয়ালটির $১১\frac{১২}{১০০}$ মিটার রঙ করা বাকি রইল।

(ঘ) $৩০$ $-$ কালো অংশ $\div$ (লাল  $-$ হলুদ অংশ)  $\times$ কমলা অংশ = কত অংশ হবে, তা নির্ণয় কর।

প্রদত্ত রাশি,
$৩০$ $-$ কালো অংশ $\div$ (লাল  $-$ হলুদ অংশ)  $\times$ কমলা অংশ
$= ৩০-\frac{৭৭}{২৫} \div \left ( \frac{৩৭}{৪}- \frac{৪৩}{১০} \right ) \times \frac{৯}{৪}$ মিটার [ গ নং এর সাহায্য নিয়ে ]
$= ৩০-\frac{৭৭}{২৫} \div \left ( \frac{১৮৫-৮৬}{২০} \right ) \times \frac{৯}{৪}$ মিটার
$= ৩০-\frac{৭৭}{২৫} \div \frac{৯৯}{২০} \times \frac{৯}{৪}$ মিটার
$= ৩০-\frac{৭৭}{২৫} \times \frac{২০}{৯৯} \times \frac{৯}{৪}$ মিটার
$= ৩০-\frac{৭}{৫}$ মিটার
$= \frac{১৫০-৭}{৫}$ মিটার
$= \frac{১৪৩}{৫}$ মিটার

মনে করি, দেয়ালটি ৩০ মিটার = ১ অংশ বা, সম্পূর্ণ অংশ
∴ ১ মিটার $= \frac{১}{৩০}$ অংশ
∴ $ \frac{১৪৩}{৫}$ মিটার $= \frac{১ \times ১৪৩}{৩০ \times ৫}$ অংশ $= \frac{১৪৩}{১৫০}$ অংশ

∴ $ \frac{১৪৩}{১৫০}$ অংশ হবে

1 comment:


Show Comments