প্রমাণ কর যে, যেকোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা

History 📡 Page Views
Published
26-Apr-2021 | 06:44 PM
Total View
3.9K
Last Updated
13-Feb-2026 | 09:18 PM
Today View
0
প্রমাণ কর যে, যেকোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।


প্রমাণ :
মনে করি, $n$ একটি বিজোড় সংখ্যা

∴ $n = 2x - 1$, যেখানে $x~ \in ~Z$
বা, $n^2 = \left ( 2x-1 \right )^{2}$ [ বর্গ করে ]
$~~~~~~~~= \left ( 2x \right )^{2}-2.2x.1+1^{2}$
$~~~~~~~~= 4x^{2}-4x+1$
$~~~~~~~~= 4x\left ( x-1 \right )+1$

এখানে, $4x\left ( x-1 \right )$ সংখ্যাটি $2$ দ্বারা বিভাজ্য অর্থাৎ জোড় সংখ্যা।

আমরা জানি,
যেকোনো জোড় সংখ্যার সাথে $1$ যোগ করলে যোগফল একটি বিজোড় সংখ্যা হয়।
∴ $4x\left ( x-1 \right )+1$

সুতরাং যেকোনো বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার বর্গ বিজোড় সংখ্যা। [ প্রমাণিত ]
Sribas Chandra Das

Sribas Ch Das

Founder & Developer

HR & Admin Professional (১২+ বছর) ও কোচিং পরিচালক (১৪+ বছর)। শিক্ষার্থী ও শিক্ষকদের সহজ Study Content নিশ্চিত করতেই এই ব্লগ।

🏷️ Tag Related

⚡ Trending Posts

Facebook Messenger WhatsApp LinkedIn Copy Link

✅ The page link copied to clipboard!

Leave a Comment (Text or Voice)




Comments (0)

SSC রুটিন
২০২৬
আর মাত্র ৩৯ দিন বাকি
বাংলা-১ম পত্র
২১ এপ্রিল ২০২৬ | মঙ্গলবার
আর মাত্র ৪১ দিন বাকি
বাংলা-২য় পত্র
২৩ এপ্রিল ২০২৬ | বৃহস্পতিবার
আর মাত্র ৪৪ দিন বাকি
ইংরেজি-১ম পত্র
২৬ এপ্রিল ২০২৬ | রবিবার
আর মাত্র ৪৬ দিন বাকি
ইংরেজি-২য় পত্র
২৮ এপ্রিল ২০২৬ | মঙ্গলবার
আর মাত্র ৪৮ দিন বাকি
তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি
৩০ এপ্রিল ২০২৬ | বৃহস্পতিবার
আর মাত্র ৫১ দিন বাকি
গণিত
০৩ মে ২০২৬ | রবিবার
আর মাত্র ৫৩ দিন বাকি
বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয়
০৫ মে ২০২৬ | মঙ্গলবার
আর মাত্র ৫৫ দিন বাকি
ধর্ম ও নৈতিক শিক্ষা
০৭ মে ২০২৬ | বৃহস্পতিবার
আর মাত্র ৫৮ দিন বাকি
পদার্থবিজ্ঞান / ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা / ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং
১০ মে ২০২৬ | রবিবার
আর মাত্র ৫৯ দিন বাকি
ভূগোল ও পরিবেশ
১১ মে ২০২৬ | সোমবার
আর মাত্র ৬০ দিন বাকি
কৃষি / গার্হস্থ্য / অন্যান্য
১২ মে ২০২৬ | মঙ্গলবার
আর মাত্র ৬১ দিন বাকি
হিসাববিজ্ঞান
১৩ মে ২০২৬ | বুধবার
আর মাত্র ৬২ দিন বাকি
রসায়ন / পৌরনীতি / ব্যবসায় উদ্যোগ
১৪ মে ২০২৬ | বৃহস্পতিবার
আর মাত্র ৬৫ দিন বাকি
উচ্চতর গণিত / বিজ্ঞান
১৭ মে ২০২৬ | রবিবার
আর মাত্র ৬৮ দিন বাকি
জীববিজ্ঞান / অর্থনীতি
২০ মে ২০২৬ | বুধবার