প্রমাণ কর যে, যেকোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা
| History | 📡 Page Views |
|---|---|
|
Published 26-Apr-2021 | 06:44 PM |
Total View 3.9K |
|
Last Updated 13-Feb-2026 | 09:18 PM |
Today View 0 |
প্রমাণ কর যে, যেকোনো বিজোড় পূর্ণসংখ্যার বর্গ একটি বিজোড় সংখ্যা।
প্রমাণ :
মনে করি, $n$ একটি বিজোড় সংখ্যা
∴ $n = 2x - 1$, যেখানে $x~ \in ~Z$
বা, $n^2 = \left ( 2x-1 \right )^{2}$ [ বর্গ করে ]
$~~~~~~~~= \left ( 2x \right )^{2}-2.2x.1+1^{2}$
$~~~~~~~~= 4x^{2}-4x+1$
$~~~~~~~~= 4x\left ( x-1 \right )+1$
এখানে, $4x\left ( x-1 \right )$ সংখ্যাটি $2$ দ্বারা বিভাজ্য অর্থাৎ জোড় সংখ্যা।
আমরা জানি,
যেকোনো জোড় সংখ্যার সাথে $1$ যোগ করলে যোগফল একটি বিজোড় সংখ্যা হয়।
∴ $4x\left ( x-1 \right )+1$
সুতরাং যেকোনো বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার বর্গ বিজোড় সংখ্যা। [ প্রমাণিত ]
⚡ Trending Posts
- মার্চ ১৯৭১ - প্রতিটি দিনের ঘটনা
- প্রবন্ধ রচনা : বাংলাদেশের গণহত্যা : ২৫শে মার্চ
- ৭ই মার্চ, ১৯৭১ : বঙ্গবন্ধুর ঐতিহাসিক ভাষণ - PDF - Audio
- প্রবন্ধ রচনা : ৭ মার্চের ঐতিহাসিক ভাষণের তাৎপর্য - PDF
- অনুচ্ছেদ : ৭ই মার্চের ঐতিহাসিক ভাষণ
- সাধারণ জ্ঞান : ৭ মার্চের ঐতিহাসিক ভাষণ / অপারেশন সার্চলাইট / স্বাধীন বাংলা বেতারকেন্দ্র
- গুরুত্বপূর্ণ দিবসগুলোর পোস্ট সমূহ
Leave a Comment (Text or Voice)
Comments (0)