গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : অধ্যায় ৫.১ : একঘাত সমীকরণ : সমাধান - PDF

class-9-10 board book math solve

একঘাত সমীকরণের সমাধান (৫.১)

পাঠ্য বাইয়ের সমাধান

লিখার উপর ক্লিক অথবা টাচ্ করলেই সমাধান পেয়ে যাবেন

সমাধান কর (১-৮):

 ১  $\frac{ay}{b}-\frac{by}{a}=a^2-b^2$


 ২  $(z+1)(z-2)=(z-4)(z+2)$


 ৩  $\frac{4}{2x+1}+\frac{9}{3x+2}=\frac{25}{5x+4}$


 ৪  $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}$


 ৫  $\frac{a}{x-a}+\frac{b}{x-b}=\frac{a+b}{x-a-b}$


 ৬  $\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}+\frac{x-3a-3b}{a+b}=0$


 ৭  $\frac{x-a}{a^2-b^2}=\frac{x-b}{b^2-a^2}$


 ৮  $(3+\sqrt3)z+2= 5+3\sqrt3$


সমাধান সেট নির্ণয় কর (৯-১৪):

 ৯  $2x+\sqrt2=3x-4-3\sqrt2$


 ১০  $\frac{z-2}{z-1}=2-\frac{1}{z-1}$


 ১১  $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x-1}$


 ১২  $\frac{m}{m-x}+\frac{n}{n-x}=\frac{m+n}{m+n-x}$


 ১৩  $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}$


 ১৪  $\frac{2t-6}{9}+\frac{15-2t}{12-5t}=\frac{4t-15}{18}$


 ১৫  একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার $\frac25$ গুণ। সংখ্যা দুইটির সমষ্টি $98$ হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।


 ১৬  একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর $1$; লব থেকে $2$ বিয়োগ ও হরের সাথে $2$ যোগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তা $\frac16$ এর সমান। ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর।


 ১৭  দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি $9$; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে $45$ কম হবে। সংখ্যাটি কত?


 ১৮  দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাতগুণ।


 ১৯  একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী $5600$ টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর $5\%$ এবং অবশিষ্ট টাকার উপর $4\%$ লাভ করলেন। মোট $256$ টাকা লাভ করলে, তিনি কত টাকার উপর $5\%$ লাভ করলেন?


 ২০  একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে $6$ জন করে ছাত্রী বসালে $2$টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে $5$ জন করে ছাত্রী বসালে $6$ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা কয়টি?


 ২১  একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা $47$। মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু $30$ টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি $1680$ টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?


 ২২  মোট $120$টি পঁচিশ পয়সার মুদ্রা ও পঞ্চাস পয়সার মুদ্রায় মোট $35$ টাকা হলে, কোন প্রকারের মুদ্রার সংখ্যা কয়টি?


 ২৩  একটি গাড়ি ঘণ্টায় $60$ কি.মি. বেগে কিছু পথ এবং ঘণ্টায় $40$ কি.মি. বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করলো। গাড়িটি মোট $5$ ঘণ্টায় $240$ কি.মি. পথ অতিক্রম করলে, ঘণ্টায় $60$ কি.মি. বেগে কতদূর গিয়েছে?


 ২৪  ঢাকার নিউমার্কেট থেকে গাবতলীর দূরত্ব $12$ কি.মি.। সজল নিউমার্কেট থেকে রিক্সায় ঘণ্টায় $6$ কি.মি. বেগে এবং কাজল একই স্থান থেকে পায়ে হেঁটে ঘণ্টায় $4$ কি.মি. বেগে গাবতলীর দিকে রওনা হলো। সজল গাবতলী পৌঁছে সেখানে $30$ মিনিট বিশ্রাম নিয়ে আবার নিউমার্কেটের দিকে একই বেগে রওনা হলো। তারা নিউমার্কেট থেকে কতদূরে মিলিত হবে?


 ২৫  একটি স্টিমারে যাত্রী সংখ্যা $376$ জন। ডেকের যাত্রীর সংখ্যা কেবিনের যাত্রীর সংখ্যার তিনগুণ। ডেকের যাত্রীর মাথাপিছু ভাড়া $60$ টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি $33840$ টাকা।

Post a Comment (0)
Previous Post Next Post