অ্যাসাইনমেন্ট-২০২১ বাংলা রচনা সমগ্র ভাবসম্প্রসারণ তালিকা অনুচ্ছেদ চিঠি / দরখাস্ত প্রতিবেদন প্রণয়ন সারাংশ সারমর্ম ব্যাকরণ Composition / Essay Paragraph Letter, Application & Email Dialogue List Completing Story Report Writing Graphs & Charts English Note / Grammar পুঞ্জ সংগ্রহ সাধারণ জ্ঞান কারেন্ট অ্যাফেয়ার্স বই পোকা হ য ব র ল তথ্যকোষ পাঠ্যপুস্তক CV & Job Application বিজয় বাংলা টাইপিং My Study Note আমার কলম সাফল্যের পথে এই সাইট থেকে আয় করুন


বাংলাদেশের সবচেয়ে বড় শিক্ষা সহায়ক ওয়েব সাইট

গণিত : শতকরা সমস্যার সমাধান - ১

গাণিতিক যুক্তি
শতকরা
পার্ট - ১

(১.১) কাপড়ের মূল্য 20% কমে গেলে কাপড়ের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ বাড়ালে কাপড়ের জন্য খরচের কোনো পরিবর্তন হবে না?
(ক) 15%
(খ) 20%
(গ) 25%
(ঘ) 30%
উত্তর : (গ) 25%

ব্যাখ্যা :
20% কমে কাপড়ের বর্তমান মূল্য 80%
80 টাকায় খরচ বাড়াতে হবে 20 টাকা
∴ 100 টাকায় খরচ বাড়াতে হবে = $\frac{20\times 100}{80}$ = 25 টাকা

(১.২) যদি তেলের মূল্য 25% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে, তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
(ক) 20%
(খ) 16%
(গ) 11%
(ঘ) 9%
উত্তর : (ক) 20%

ব্যাখ্যা :
125 টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে 25%
∴ 100 টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে $\frac{25\times 100}{125}$ = 20%

(১.৩) কোনো স্কুলে 70% শিক্ষার্থী ইংরেজি এবং 80% শিক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। কিন্তু 10% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে 300 জন শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষাা দিয়েছে?
(ক) 400 জন
(খ) 500 জন
(গ) 560 জন
(ঘ) 760 জন
উত্তর : (খ) 500 জন

ব্যাখ্যা :
ইংরেজিতে ফেল করেছে = (100 - 70)% = 30%
বাংলায় ফেল করেছে = (100 - 80)% = 20%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (30 - 10)% = 20%
শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (20 - 10)% = 10%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = 100% - (20% + 10% + 10%) = 60%
∴ শিক্ষার্থী $\frac{100\times 300}{60}$ জন = 500 জন

(১.৪) $\frac{1}{2}$ এর শতকরা কত $\frac{3}{4}$ হবে?
(ক) 120%
(খ) 125%
(গ) 140%
(ঘ) 150%
উত্তর : (ঘ) 150%

ব্যাখ্যা :
$\left ( \frac{3}{4}\div \frac{1}{2} \right )\times\frac{100}{100} =\frac{3}{4}\times \frac{2}{1}\times \frac{100}{100}=\frac{3}{2}\times \frac{100}{100}$=150%

(১.৫) একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় 30% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের 12 জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং 30 জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
(ক) 60 জন
(খ) 80 জন
(গ) 100 জন
(ঘ) 120 জন
উত্তর : (ক) 60 জন

ব্যাখ্যা :
পাস করতে পারেনি = (100-30)% = 70%
70% পরীক্ষার্থী = (12 + 30) জন = 42 জন
∴ 100% পরীক্ষার্থী = $\frac{42\times 100}{70}$ = 60 জন

(১.৬) $33\frac{1}{3}$% এর সমান ভগ্নাংশ কত হবে?
(ক) $\frac{10}{3}$
(খ) $\frac{3}{10}$
(গ) $\frac{1}{3}$
(ঘ) $\frac{3}{7}$
উত্তর : (গ) $\frac{1}{3}$
ব্যাখ্যা :
$33\frac{1}{3}$%
= $\frac{100}{3}\times \frac{1}{100}$
= $\frac{1}{3}$

(১.৭) $88$ এর $12\frac{1}{2}$% কত?
(ক) $10$
(খ) $11$
(গ) $12$
(ঘ) $14$
উত্তর : (খ) $11$
ব্যাখ্যা :
$88$ এর $12\frac{1}{2}$%
= $88\times \frac{25}{2} \times \frac{1}{100}$
= $44\times 25 \times \frac{1}{100}$
= $44\times \frac{1}{4}$
= $11$

(১.৮) $540$ এর $8.5$%=?
(ক) $45$
(খ) $50$
(গ) $45.9$
(ঘ) $50.9$
উত্তর : (গ) $45.9$
ব্যাখ্যা :
$540$ এর $8.5$%
=$540$ এর $ \frac{85}{10}$%
=$540\times \frac{85}{10}\times \frac{1}{100}$
= $54\times \frac{85}{10}\times \frac{1}{10}$
= $54\times \frac{17}{2}\times \frac{1}{10}$
= $27\times17 \times \frac{1}{10}$
= $459 \times \frac{1}{10}$
= $ \frac{459}{10}$
= $45.9$

(১.৯) $ \frac{1}{2}$ এর শতকরা কত $ \frac{3}{4}$ হবে?
(ক) $25$%
(খ) $75$%
(গ) $125$%
(ঘ) $150$%
উত্তর : (ঘ) $150$%
ব্যাখ্যা :
মনে করি,
$ \frac{1}{2}$ এর $x$% = $ \frac{3}{4}$
⇒ $ \frac{1}{2} \times \frac{x}{100}$ = $ \frac{3}{4}$
⇒ $\frac{x}{200}$ = $ \frac{3}{4}$
⇒ $x$ = $ \frac{3 \times 200}{4}$
⇒ $x$ = $3 \times 50$
⇒ $x$ = $150$

(১.১০) $5$% বৃদ্ধিতে $x$ এর মান কত?
উত্তর : $x\left ( 1+\frac{1}{20} \right )$
ব্যাখ্যা :
$x + x$ এর $5$%
= $x + x \times \frac{5}{100}$
= $x + x \times \frac{1}{20}$
= $x + \frac{x}{20}$
= $x\left ( 1+\frac{1}{20} \right )$

No comments